高考数学一轮复习 第八章 解析几何 课时达标50 椭圆 理

高考数学一轮复习 第八章 解析几何 课时达标50 椭圆 理

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神,保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础,束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神,强化措施,深入扎实开展扫黑除恶专项斗争2018年高考数学一轮复习第八章解析几何课时达标50椭圆理[解密考纲]对椭圆的定义、标准方程及几何性质的考查,以选择题或填空题的形式出现.一、选择题1.已知焦点在y轴上的椭圆+=1的长轴长为8,则m=( C  )A.4B.8C.16D.18解析:椭圆的焦点在y轴上,则m=a2.由长轴长2a=8得a=4,所以m=16,故选C.2.椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率等于,且它的一个顶点恰好是

2、抛物线x2=8y的焦点,则椭圆C的标准方程为( D  )A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1解析:根据题意,可知抛物线的焦点为(0,2),所以b=2,结合离心率等于,可知a2=16,所以椭圆方程为+=1,故选D.3.已知△ABC的顶点B,C在椭圆+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是( C  )A.2B.6C.4D.12解析:如图,设椭圆的另外一个焦点为F,则△ABC的周长为

3、AB

4、+

5、AC

6、+

7、BC

8、=(

9、AB

10、+

11、BF

12、)+(

13、AC

14、+

15、CF

16、)=4a=4.4.已知F1,F2为椭圆C:+=1的左、右焦点,点E是椭圆C上的动点,1·2的

17、最大值、最小值分别为( B  )A.9,7B.8,7为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来,束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式,增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心,在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神,保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础,束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神,强化措施,深入扎实开展扫黑除恶专项斗争C.9,8D.17,8解析:由题意知F1(-1,0),F2(1,0),设E(x,y),则=(-1-x,-y

18、),=(1-x,-y),所以·=x2-1+y2=x2-1+8-x2=x2+7(-3≤x≤3),所以当x=0时,·有最小值7,当x=±3时,·有最大值8,故选B.5.椭圆C:+=1(a>b>0)的左焦点为F,若F关于直线x+y=0的对称点A是椭圆C上的点,则椭圆C的离心率为( D  )A.B.C.D.-1解析:设F(-c,0)关于直线x+y=0的对称点A(m,n),则解得m=,n=c,代入椭圆方程可得+=1化简可得e4-8e2+4=0,解得e=-1,故选D.6.(2017·浙江金华模拟)已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,若椭圆C上恰有8个不同的点P,使得△F1F2P为

19、直角三角形,则椭圆C的离心率的取值范围是( C  )A.B.C.D.解析:由题意,问题等价于椭圆上存在四个点P使得直线PF1与直线PF2垂直,所以

20、OP

21、=c>b,即c2>a2-c2,所以a0,n>0)的右焦点与拋物线y2=8x的焦点相同,离心率为,则此椭圆的方程为+=1.解析:抛物线y2=8x的焦点为(2,0),∴m2-n2=4 ①,e==,∴m=4,代入①得,n2=12,∴椭圆方程为+=1.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来,束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑

22、除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式,增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心,在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神,保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础,束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神,强化措施,深入扎实开展扫黑除恶专项斗争8.椭圆+=1(a为定值,且a>)的左焦点为F,直线x=m与椭圆相交于点A,B.若△FAB的周长的最大值是12,则该椭圆的离心率是.解析:设椭圆的右焦点为F′,如图,由椭圆定义知,

23、AF

24、+

25、AF′

26、=

27、BF

28、+

29、BF′

30、=2a.又△FAB的周长为

31、AF

32、+

33、BF

34、+

35、AB

36、≤

37、AF

38、

39、+

40、BF

41、+

42、AF′

43、+

44、BF′

45、=4a,当且仅当AB过右焦点F′时等号成立.此时4a=12,则a=3.故椭圆方程为+=1,所以c=2,所以e==.9.椭圆Γ:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2c.若直线y=(x+c)与椭圆Γ的一个交点M满足∠MF1F2=2∠MF2F1,则该椭圆的离心率等于-1.解析:∵直线y=(x+c)过左焦点F1,且其倾斜角为60°,∴∠MF1F2=60°,∠M

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