68设参数法解应用题

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1、08设参数法解应用题学习目标：1、理解什么是设参数法，掌握设参数法解决应用题的技巧，并能够灵活运用。2、进一步巩固行程问题中求平均速度、求平均数等问题的解题方法。3、培养学生自主探究的学习方法，激发学生学习的兴趣，树立学习信心。教学重点：理解什么是设参数法，掌握设参数法解决应用题的技巧，并能够灵活运用。教学难点：理解并掌握设参数法解应用题的技巧。教学过程：一、情景体验师：同学们，今天上课之前先听一个故事，如何？（好）师：从前，一个国王经常给身边的大臣出难题来取乐……同学们，你知道他是怎样回答的吗？（课件展示故事，学生可以说一说自己的想法）师：他是这样冋答的：“这要看桶有多大：如果桶和

2、池塘一样大，就是一桶水；如果桶只有池塘一半大，就是有两桶水；如果桶是池塘的三分之一大，就是3桶水……"师：其实国王出的是一道条件不足的问题，无法找到正确的答案。金博士也给程程他们出了道问题，可是程程却觉得要求平均速度，不知道上、下山的路程是多少，怎么求呢？今天这节课我们就一起来探究一下用参数法解应用题，通过这节课的学习，我们是否能想明白课前的这些问题呢？（板书课题）二、思维探索（建立知识模型）展示例题：例1：一个运动员进行爬山训练。从A地出发，上山路长12千米，每小时行3千米。爬到山顶后，沿原路下山，下山每小时行6千米。求这位运动员在上下山全程中的平均速度。师：思考一下，要求平均速度

3、怎么求呢？生：平均速度二（上山速度+下山速度）一2师追问：用上山和下山的速度和一2到底求的是速度的平均数还是平均速度？生：求的是速度的平均数。师强调：上下山的速度和02二速度的平均数，己知速度二路程一时间，所以平均速度二总路程一总时间（教师板书）师：总路程是多少呢？生：上、下山的路程都是12千米，所以总的路程就是12X2二24（千米）师：冋答正确。那么总的时间呢？生：因为上山的路程是12千米，每小时行3千米，所以上山时间：12*3=4（小时）生：下山的速度是6千米每小时，所以下山时间:124-6=2（小时）。师：回答的都很真确。那么总的时间就应该是：4+2=6（小时）。接下来我相信同

4、学们应该都可以解决这个问题了。（学生自主完成，汇报结果）解题步骤：124-3=4（小时）124-6=2（小时）4+2=6（小时）12X2=24（千米）244-6=4（千米）展示例题：例2：朋朋爬一座山，上山的速度是每小时2千米，下山时的速度是每小时6千米，那么他在上下山全程中的平均速度是多少？师：与问题1比较一下，有什么相同或不同的地方呢？生：都是求上下山的平均速度。生：问题告诉我们上、下山的速度了。师：有要补充的吗？生：前一个问题告诉了我们上山的路程，这里没有。师：非常好。刚刚同学们说的都很正确，但是只知道上、下山的速度，不知道上下山的路程，而在行程问题中路程又不可缺少，该如何来求

5、解呢？（学生思考）师：今天老师来教各位同学一个新的数学解题技巧，想学吗？（想）教大家之前，我们先一起来做一个探究，现在我们分成4个小组（可结合学生具体人数分组），老师这里有四个数，每个小组从中抽取一个数，那么这个数就作为问题中的上山的路程，然后每个小组结合第一个问题中的方法，尝试求解。（学生自主探究，汇报结果，教师板书四个小组的计算结果）师：你们发现了什么呢？生：答案都是一样的。师：那么我们可不可以说无论这里的路程是多少都不会影响我们的问题结果呢？答案是肯定的，这就是我们今天要学习的数学解题技巧：设参数法。（板书）解题步骤：设上山的路程是12千米。上山时间：124-2=6（小时）下山

6、时间：124-6=2（小时）平均速度：（12+12）三（6+2）二3（千米/时）小结：设参数的方法通常用于解答的题目中有一个重要的未知数量，但是结果却又不受它的影响。设参数常用三种设法：具体数量、字母、整体“1”。三、思维拓展（知识模型拓展）展示例题：例3：张老师开车往返A、B两地，平均速度为每小时80千米。如果他去时每小时行60千米，那么他返回时的平均速度是每小时多少千米？师：学会了刚刚的数学解题技巧，我们接着来看一个问题。你发现了什么？生：不知道往返A、B两地的路程。生：知道平均速度。师：很好，这个问题中也不知道往返路程，而问题中是知道平均速度和去时的速度求返回时的速度。要解决这

7、个问题，我们可以设两地的路程为一个参数。这个参数可以随意设吗？生：可以啊，因为对结果没有影响。生：不可以，所设的数最好是60的倍数，这样计算会比较简单。师：同学们，你们同意谁的观点呢？（举手表示）看来同学们都同意后一个想法。的确，为了方便我们的计算，虽然无论设什么数都对我们的结果没有影响，但是为了简便我们的计算量，最好所设的数是60的倍数。现在我们假设两地路程是120千米，现在我们自己动手算一算？（教师引导，学生汇报结果）总路程：120X2=240（千米）