初一奥数专题十二 参数法解应用题

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1、专题十二参数法解应用题对于条件比较繁杂或已知条件比较少的应用题，为了寻求等量关系，除了应设的未知数，还需引入一些辅助未知数（也称参数），从而将已知条件、所求已知数及辅助未知数置于同一等量关系之中，以利于列方程。在解方程中一般可以把辅助未知数消去，求得应用题的解。1．若==，求x+y+z的值2．设=，求证+=3．已知p，q，r都是5的倍数，r>q>p，且r=p+10，试求的值4．甲、乙、丙、丁四人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29，23，21和17，这四人中最大年龄与最小年龄的差是多少？5．五个人要完成某

2、项工作，如果甲、乙、丙三人同时工作需6小时；甲、丙、戊三人同时工作需3小时；甲、丙、丁三人同时工作需7.5小时；乙、丙、戊同时工作，需用5小时，问五个人同时工作需用多少小时完成？6．90名工人要在规定时间内完成一定的挖土任务。施工3天后，因调走30人，于是每人每天必须多挖1方土才能在规定时间内完成任务。问开始施工时规定每人每天挖多少方土？7．某容器盛满酒精溶液。第一次倒出后，用水加满；第二次倒出后，再用水加满，这时它的浓度为20%。求原来酒精溶液的浓度。8．某人驾车从甲地开往乙地。如果他往返都以每小时60千米的速度行

3、驶，正好可按时返回甲地。但他从甲地开往乙地时车速只有每小时55千米。如果他想到乙地后能按时返回甲地，他应以多大的速度往回开？9．甲、乙二人在一圆形跑道上跑步，甲用a秒就能跑完一圈，乙反向跑每b秒（b

4、含铜的百分数相等．求所切下的合金的重量是多少千克？12．某队伍长1998米(m)，在行进中排尾的一个战士因事赶到排头，然后立即返回，当这个战士回到排尾时，全队已前进1998米，如果队伍和这个战士行进的速度都不改变，求这个战士走过的路程．13．（2005年天津竞赛题）有甲、乙两人，甲在汽车上发现乙正往相反的方向走去。1分钟后，甲下车去追赶乙。若甲的速度是乙的速度的2倍，但比汽车的速度慢，则自甲下车后追上乙所用的时间为多少分？