高考数学大一轮复习 第九章 平面解析几何 9_8 曲线与方程教师用书 理 新人教版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第九章平面解析几何9.8曲线与方程教师用书理新人教版1．曲线与方程的定义一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x，y)＝0的实数解建立如下的对应关系：那么，这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线．2．求动点的轨迹方程的基本步骤【知识拓展】1．“曲线C是方程f(x，y)＝0的曲线”是“

2、曲线C上的点的坐标都是方程f(x，y)＝0的解”的充分不必要条件．2．曲线的交点与方程组的关系：(1)两条曲线交点的坐标是两个曲线方程的公共解，即两个曲线方程组成的方程组的实数解；(2)方程组有几组解，两条曲线就有几个交点；方程组无解，两条曲线就没有交点．【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)f(x0，y0)＝0是点P(x0，y0)在曲线f(x，y)＝0上的充要条件．(　√　)(2)方程x2＋xy＝x的曲线是一个点和一条直线．(　×　)(3)到两条互相垂直的直线距离相等的点的轨迹方

3、程是x2＝y2.(　×　)为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争(4)方程y＝与x＝y2表示同一曲线．(　×　)(

4、5)y＝kx与x＝y表示同一直线．(　×　)1．(教材改编)已知点F(，0)，直线l：x＝－，点B是l上的动点，若过点B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是(　　)A．双曲线B．椭圆C．圆D．抛物线答案　D解析　由已知

5、MF

6、＝

7、MB

8、，根据抛物线的定义知，点M的轨迹是以点F为焦点，直线l为准线的抛物线．2．(2017·广州调研)方程(2x＋3y－1)(－1)＝0表示的曲线是(　　)A．两条直线B．两条射线C．两条线段D．一条直线和一条射线答案　D解析　原方程可化为或－1＝0，即2x＋

9、3y－1＝0(x≥3)或x＝4，故原方程表示的曲线是一条射线和一条直线．3．(2016·南昌模拟)已知A(－2,0)，B(1,0)两点，动点P不在x轴上，且满足∠APO＝∠BPO，其中O为原点，则P点的轨迹方程是(　　)A．(x＋2)2＋y2＝4(y≠0)B．(x＋1)2＋y2＝1(y≠0)C．(x－2)2＋y2＝4(y≠0)D．(x－1)2＋y2＝1(y≠0)答案　C解析　由角的平分线性质定理得

10、PA

11、＝2

12、PB

13、，设P(x，y)，则＝2，整理得(x－2)2＋y2＝4(y≠0)，故选C.4．过椭圆＋＝1(a>

14、b>0)上任意一点M作x轴的垂线，垂足为N，则线段MN中点的轨迹方程是________________．答案　＋＝1为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神

15、，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争解析　设MN的中点为P(x，y)，则点M(x,2y)在椭圆上，∴＋＝1，即＋＝1(a>b>0)．5．(2016·唐山模拟)设集合A＝{(x，y)

16、(x－3)2＋(y－4)2＝}，B＝{(x，y)

17、(x－3)2＋(y－4)2＝}，C＝{(x，y)

18、2

19、x－3

20、＋

21、y－4

22、＝λ}．若(A∪B)∩C≠∅，则实数λ的取值范围是________．答案　[，4]解析　由题意可知，集合A表示圆(x－3)2＋(y－4)2＝上的点的集合，集合B表示圆(x－3)2＋(y－4)2＝上的点的集合

23、，集合C表示曲线2

24、x－3

25、＋

26、y－4

27、＝λ上的点的集合，这三个集合所表示的曲线的中心都在(3,4)处，集合A、B表示圆，集合C则表示菱形，可以将圆与菱形的中心同时平移至原点，如图所示，可求得λ的取值范围是[，4]．　　　　　　　　　　　　　　　　　　题型一　定义法求轨迹方程例1　如图，动圆C1：x2＋y2＝t2,1