如何在问题中读懂学

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1、如何在问题中读懂学　　摘要：苏霍姆林斯基在《给教师的建议》一文中指出：“教给学生能借助已有知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在。”《义务教育数学课程标准》提倡将“关注学习结果”转变为“关注学习过程”。因此，教师注重课堂细节精心设计问题，读懂学生的心扉，关注学生学习过程至关重要。　　关键词：问题情境；学习过程；读懂；转化　　作为教师，我们每天都在和学生的心理打交道，每节课都会设计不同的问题，而学生的心理又是个变化而精密的体系，要多关心学生，读懂学生的“心”，就要尊重学生、理解学生。结合以下案例谈谈如何在问题中去读懂学生。　　案例：《

2、圆的面积》的教学。　　教师先进行一些复习，回忆所学过的平行四边形面积推导过程，渗透转化的数学思想。接着出示一圆形，引导学生求面积。　　师A教学：（教具准备圆形纸片）　　师：谁来说说你是怎么求圆的面积的？　　生：我把圆像这样剪开。（拿出圆形纸片演示）拼过来就是近似的平行四边形了，这个平行四边形面积就是它的面积。　　师：请大家讨论，平行四边形的底与高和圆的周长与半径有什么关系？面积呢？4　　生：（讨论、汇报略）　　师：所以圆的面积就等于什么？　　生：圆周率乘半径的平方。（只重结果，忽视知识的形成过程）　　师B教学：（教具准备圆形的纸片）　

3、　师：同学们，平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？　　生：我们用“割补平移法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。　　师：那么，三角形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？　　生：把两个完全相同的三角形用“旋转平移法”转化成平行四边形推导出来的。（学生数学语言精准，适时给予表扬）　　师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其他图形的方法来推导出它们的面积计算公式。这里有一个词“转化”，这是一种数学思想，通常我们会把未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题，这种思想就是转

4、化　　思想。　　师：试一试，你能否把圆形转化为我们已学过的其他图形吗？　　……（几分钟过去了，学生还是没有人回答，看来圆确实是一个特殊的图形，不同于我们学过的平面图形）　　师：请大家看屏幕（利用课件演示），教师先给大家一点提示。把一个圆等分成16份，大家看看每一份的形状，是“近似的等腰三角形”。　　师：请各小组讨论一下，这些近似的等腰三角形和圆的关系，然后动手拼一拼，看看能否把这个圆形“转化”4成我们已学过的其他平面图形，开始吧！　　同学们参与的热情空前高涨，个个都在动脑筋，积极想办法，看哪个小组最有思想。师巡回检查适时给予点拨。　　

5、师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。　　分组逐个展示，（有拼成平行四边形的、有拼成长方形的、还有拼成三角形和梯形的）将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。　　师：好，各个小组表现都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。　　师：我们把圆转化成近似的长方形后，什么变了？什么没变？　　生：形状变了，面积没变。　　师：是的，面积没变。就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。　　师：大家想象一下，如果我们把圆等分成32份、64份、

6、256　　份……很多很多份，然后拼起来会发生什么变化？　　生：等分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。　　师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请以小组为单位进行讨论。　　师：好，大家说说这个长方形的宽是多少？　　生：这个长方形的宽是圆的半径。　　师：这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？4　　教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半。并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。　　师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽，它的面积应该是

7、多少？那圆的面积呢？　　生：这个长方形的面积=长×宽；所以圆的面积=πr×r=πr2　　师：你们组是怎样推导出圆的面积计算公式的？　　师：你们真了不起，学会了用“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读读、记记、写写圆的面积计算公式。　　评析：教师A用课件直观演示，在课堂教学中，对于重点知识一笔带过，设计的问题启发性不强，只给了学生一个结果，绝大部分学生对知识的形成没有印象。教师B在教学中创设了一个讨论的平台，精心设计启迪学生思维的问题，层层递进，让学生充分发表自己的见解，学生敢于表达自己的想法。教学效果很好！　　参考文献：　

8、　郑金洲.教师如何做研究.华东师范大学出版社，2007-03.　　4