让高中数学思想在教学中焕发蓬勃生命力

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1、让高中数学思想在教学中焕发蓬勃生命力　　摘要：数学思想是高中数学的重要内容，是对高中数学更深刻的概括，数学思想的领悟决定学生数学素养的层次，在解决数学问题时，会当凌绝顶，一览众山小，重要性不言而喻。绿色课堂是对新课程改革的全新认识，革新了教法学法，打造了高效课堂，激发了课堂教学的生命律动。在绿色课堂的研究和实践中，笔者发现导学案在使用和编写过程以及课堂导学中很注重问题的引导和解决，数学知识作为明线得到广泛重视，数学思想是一条暗线，在教学中常被老师和同学忽视。　　关键词：数学思想；教学环节；引导；深化；实

2、践　　数学思想是高中数学教学中的重要内容，包括转化回归思想、数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想等，是对高中数学知识的提炼、抽象、概括和升华，是对数学规律更一般的认识。数学思想如同人的中枢神经，支配着整个数学知识系统，决定着数学的研究与发展。布鲁纳这样说过：“掌握基本数学思想能使数学更易于理解和记忆，领会基本数学思想是通向迁移大道的光明之路”。所以数学思想是培养学生发现问题、分析问题和解决问题的关键。因此，教师在平时的教学过程中，就应该有意地、有效地渗透数学思想方法，使学生真正体会到数学的奥妙，领

3、会到数学的真谛。5　　在两年的绿色课堂的研究和实践中，笔者发现导学案在使用和编写过程以及课堂导学中很注重问题的引导和解决，数学知识作为明线得到广泛重视，数学思想方法是一条暗线，在教学中常被老师和同学忽视。在教学的各个环节中，笔者做了很多尝试，研读教材、挖掘教材，精心备课搭建数学思想渗透的平台，让抽象的数学思想在教学的各个环节中绽放夺目的光彩，焕发蓬勃生命力。　　一、用数学思想启发知识的发生过程　　把数学思想巧用在了解知识发生的背景及发现的过程中，还原事物探索的思维程序，有意培养数学思想，同时不断把思想方

4、法引向深入，寓数学意识、数学传统和数学思维方式于其内，对于学生感悟数学思想的实质有着独特的、不可替代的作用。　　如在二次不等式的解法教学中，把数形结合用到了二次不等式解法探索中。设计三个引导性问题。1.从数的角度看函数y=x2+2x、x2+2x=0与x2+2x>0有什么关系？2.从图像看函数y=x2+2x、x2+2x=0与x2+2x>0有什么关系？3.利用图像解不等式x2+2x>0。在这个片段中，利用问题引导学生观察思考数与形的关系，体会数形结合思想并以此为钥匙探索出二次不等式的解法，显然比直接抛出解不

5、等式的步骤更能激发学生的兴趣，更能锻炼学生数学思想。　　二、用数学思想引导知识的形成过程　　知识的形成过程是数学发展应用的前提，更是学生数学研究的锻炼过程，是数学研究的重要环节。而数学思想是解决问题的导航仪，在这一环节渗透，更能揭示思想的真谛，理解数学的精髓。5　　在指数函数图像和性质的研究中，先分别利用特殊函数（1）y=2x、y=3x；（2）y=0.5x、y=0.2x的图像观察底数对图像及性质的影响，再归纳出两种不同的类型指数函数的图像和性质。在指数函数性质形成的过程中，渗透了分类讨论思想，从学生探索

6、新知形成的过程中，已先入为主地理解了分类的原因、必要性及分类标准。“问渠哪来清如许，为有源头活水来”，用数学思想引导知识的形成过程，进而迎刃而解地解决问题。　　三、用数学思想探索知识的发展过程　　在面向基本内容的简单问题得以解决之后，如何选择恰当的数学思想方法，把问题的延伸方向引向深入则显得尤为重要。在数列教学中，学生熟练掌握等差、等比数列的通项与和的求法，可以渗透转化与化归思想，延展拓广an-2an-1=3及an-an-1-2anan-1=0等构造数列的通项与和的求法。巧用数学思想化归解决构造数列问题

7、可起到事半功倍的效果。　　四、用数学思想深化知识的应用过程　　“问题是数学的心脏”，课堂离不开例题、练习和作业形式的问题，数学因问题引人入胜。好的问题不仅能有效激发学生的好奇心与求知欲，启发积极的思维，而且对于学生感悟数学思想方法的精神实质有着独特的、不可替代的作用。比如在函数与方程的教学中，有这样一个问题：判断方程2x+2x-3=0根的个数。可以利用本题促进学生对函数与方程思想的进一步认识，用数学思想保驾护航解决难题。通过问题积累数学活动经验，对于提炼并形成数学思想方法有着重要的作用，更有利于学生的思

8、维产生实质性飞跃。　　五、用数学思想整合知识的小结过程5　　课堂小结是一节课的归纳总结，不仅关注基础知识和基本技能，更要从更高的视角俯瞰数学，从思想上统领数学，加强数学思想的归纳与整合，形成更抽象的理解和认识，提升能力。　　六、用数学思想实践知识的实际应用过程　　生活是数学的大舞台，数学“源于生活，又用于生活，指导学生把学到的数学知识应用到现实生活中，让数学知识因贴近生活变得有趣、有用。如在解三角形的作业设计中，让学生测量电视塔的高、河宽、