高考数学大一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数i 2_2 函数的单调性与最值教师用书 理 苏教版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第二章函数概念与基本初等函数I2.2函数的单调性与最值教师用书理苏教版1.函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地，设函数y＝f(x)的定义域为A，区间I⊆A.如果对于区间I内的任意两个值x1，x2当x1f(x2)，那么就说函数f(x)在区间I上是单调减函数图

2、象描述自左向右看图象是上升的自左向右看图象是下降的(2)单调区间的定义如果函数y＝f(x)在区间I上是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y＝f(x)在区间I上具有单调性，区间I叫做y＝f(x)的单调区间.2.函数的最值前提设函数y＝f(x)的定义域为A，如果存在x0∈A，使得条件对于任意的x∈A，都有f(x)≤f(x0)对于任意的x∈A，都有f(x)≥f(x0)结论f(x0)为最大值f(x0)为最小值【知识拓展】为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民

3、群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争函数单调性的常用结论(1)对∀x1，x2∈D(x1≠x2)，>0⇔f(x)在D上是增函数，<0⇔f(x)在D上是减函数.(2)对勾函数y＝x＋(a>0)的增区间为(－∞，－]和[，＋∞)，减区间为[－，0)和(0，].(3)在区间D上，两个增函数的和仍是增函数，两个减函数的和仍是减函数.(4)函数f(g(x))的单调

4、性与函数y＝f(u)和u＝g(x)的单调性的关系是“同增异减”.【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)若定义在R上的函数f(x)，有f(－1)

5、(教材改编)下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是________.(填序号)①y＝；②y＝2x－1；③y＝1－x；④y＝(2x－1)2.答案　②解析　①y＝在(0，2)上为减函数；②y＝2x－1在(0，2)上为增函数；③y＝1－x在(0，2)上为减函数；④y＝(2x－1)2在(－∞，)上为减函数，在(，＋∞)上为增函数.2.(教材改编)函数y＝的单调增区间为__________；单调减区间为__________.答案　[0，＋∞)　(－∞，0)为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报

6、电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争解析　当x≥0时，y＝x为增函数；当x<0时，y＝x2为减函数.3.(教材改编)已知函数f(x)＝x2－2ax－3在区间[1，2]上是增函数，则实数a的取值范围为____________________________________________________________

7、____________.答案　(－∞，1]解析　函数f(x)＝x2－2ax－3的图象开口向上，对称轴为直线x＝a，画出草图如图所示.由图象可知函数f(x)的单调递增区间是[a，＋∞)，由[1，2]⊆[a，＋∞)，可得a≤1.4.(2016·盐城模拟)函数y＝x2＋2x－3(x>0)的单调增区间为________.答案　(0，＋∞)解析　函数的对称轴为x＝－1，又x>0，所以函数f(x)的单调增区间为(0，＋∞).5.(教材改编)已知函数f(x)＝，x∈[2，6]，则