高考数学大一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数i 2_1 函数及其表示教师用书

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争（浙江专用）2018版高考数学大一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I2.1函数及其表示教师用书1．函数与映射函数映射两集合A、B设A，B是两个非空数集设A，B是两个非空集合对应关系f：A→B如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合

2、A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应名称称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射记法y＝f(x)，x∈A对应f：A→B是一个映射2.函数的有关概念(1)函数的定义域、值域在函数y＝f(x)，x∈A中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)

3、x∈A}叫做函数的值域．(2)函数的三要素：定义域、对应关系和值域．(3)函数的表示法表示函数的常用方法有解析法、图象法和列表法．3．分段函数若函数在其定义域的不同子

4、集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，其值域等于各段函数的值域的并集，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数．【知识拓展】1．函数实质上就是数集上的一种映射，即函数是一种特殊的映射，而映射可以看作函数概念的推广．2．函数图象的特征：与x为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造

5、了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争轴垂直的直线与其最多有一个公共点．利用这个特征可以判断一个图形能否作为一个函数的图象．3．分段函数有几段，它的图象就由几条曲线组成，同时要注意每段曲线端点的虚实，而且横坐标相同的地方不能有两个及两个以上的点．【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)对于函数f：A→B，其值域是集合B

6、.(　×　)(2)若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数是相等函数．(　×　)(3)映射是特殊的函数．(　×　)(4)若A＝R，B＝{x

7、x>0}，f：x→y＝

8、x

9、，其对应是从A到B的映射．(　×　)(5)分段函数是由两个或几个函数组成的．(　×　)1．(教材改编)若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x

10、－2≤x≤2}，值域为N＝{y

11、0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是(　　)答案　B解析　A中函数的定义域不是[－2,2]，C中图象不表示函数，D中函数值域不是[0,2]，故选B.2．(2016·全国甲卷)下列函数中，

12、其定义域和值域分别与函数y＝10lgx的定义域和值域相同的是(　　)A．y＝xB．y＝lgxC．y＝2xD．y＝答案　D解析　函数y＝10lgx的定义域为{x

13、x>0}，值域为{y

14、y>0}，所以与其定义域和值域分别相同的函数为y＝，故选D.3．已知f()＝x2＋5x，则f(x)＝________.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛

15、围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争答案　(x≠0)解析　令＝t(t≠0)，则f(t)＝＋5＝，∴f(x)＝(x≠0)．4．(2016·诸暨期末)已知函数f(x)＝则f[f(0)]＝________；若f[f(x0)]＝2，则x0＝________.答案　6　2或－2解析　由题意知f(0)＝4，f(4)＝6，设f(x0)＝t，则f(t)＝2，当t>0时，－t＋10＝

16、2，得t＝8，当t<0时，t2＋4＝2，无解，当x0>0时，由－x0＋10＝8，得x0＝2，当x0≤0时，由x＋4＝8，得x0＝－2，所以x0＝2或－2.题型一　函数的概念例1　有以下判断：①f(x)＝与g(x)＝表示同一函数；②函数y＝f(x)的