高考数学大一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数i 2_1 函数及其表示教师用书 理 苏教版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第二章函数概念与基本初等函数I2.1函数及其表示教师用书理苏教版1.函数与映射函数映射两集合A、B设A，B是两个非空的数集设A，B是两个非空集合对应法则f：A→B如果按某种对应法则f，对于集合A中的每一个元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它对应如果按某种对应法则f，对于A中的每一个元素，在B中都有唯一的元素与之

2、对应名称这样的对应叫做从集合A到集合B的一个函数称对应f：A→B为从集合A到集合B的映射记法y＝f(x)(x∈A)f：A→B2.函数的有关概念(1)函数的定义域、值域在函数y＝f(x)，x∈A中，其中所有x组成的集合A称为函数y＝f(x)的定义域；将所有y组成的集合叫做函数y＝f(x)的值域.(2)函数的三要素：定义域、对应法则和值域.(3)函数的表示法表示函数的常用方法有列表法、解析法和图象法.3.分段函数在定义域内不同部分上，有不同的解析表达式，这样的函数，通常叫做分段函数.分段函数的定义域等于各段函数的定

3、义域的并集，其值域等于各段函数的值域的并集，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数.【知识拓展】求函数定义域常见结论(1)分式的分母不为零；(2)偶次根式的被开方数不小于零；为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长

4、治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争(3)对数函数的真数必须大于零；(4)指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1；(5)正切函数y＝tanx，x≠kπ＋(k∈Z)；(6)零次幂的底数不能为零；(7)实际问题中除要考虑函数解析式有意义外，还应考虑实际问题本身的要求.【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)对于函数f：A→B，其值域是集合B.(　×　)(2)若两个函数的定义域与值域相同，则这两个函数是相等函数.(　×

5、　)(3)映射是特殊的函数.(　×　)(4)若A＝R，B＝{x

6、x>0}，f：x→y＝

7、x

8、，其对应是从A到B的映射.(　×　)(5)分段函数是由两个或几个函数组成的.(　×　)1.设f(x)＝若f(2)＝4，则a的取值范围为________.答案　(－∞，2]解析　因为f(2)＝4，所以2∈[a，＋∞)，所以a≤2，则a的取值范围为(－∞，2].2.(2016·江苏)函数y＝的定义域是________.答案　[－3，1]解析　要使原函数有意义，需满足3－2x－x2≥0，解得－3≤x≤1，故函数的定义域为[－3

9、，1].3.(教材改编)设f(x)＝g(x)＝则f(g(π))的值为________.答案　0解析　由题意得，g(π)＝0，∴f(g(π))＝f(0)＝0.4.(教材改编)如果f()＝，则当x≠0，1时，f(x)＝________.答案　解析　令＝t，则x＝，代入f()＝，则有f(t)＝＝，∴f(x)＝.为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内

10、营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争5.已知f(x)＝，则f(f(x))的定义域为________.答案　{x

11、x≠－2且x≠－1}解析　因为f(x)＝，所以f(x)的定义域为{x

12、x≠－1}，则在f(f(x))中，f(x)≠－1，即≠－1，解得x≠－2，所以f(f(x))的定义域为{x

13、x≠－2且x≠－1}.题型一　函

14、数的概念例1　有以下判断：①f(x)＝与g(x)＝表示同一函数；②函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点最多有1个；③f(x)＝x2－2x＋1与g(t)＝t2－2t＋1是同一函数；④若f(x)＝

15、x－1

16、－

17、x

18、，则f＝0.其中正确判断的序号是________.答案　②③解析　对于①，由于函数f(x)＝的定义域为{x

19、x∈R且x≠0}，而函数g(x)＝的定义域是R，所以二者不是同一函