资源描述：
《高考数学一轮复习 第六章 平面向量与复数 第30课 平面向量基本定理及坐标表示教师用书》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争第30课平面向量基本定理及坐标表示[最新考纲]内容要求ABC平面向量的坐标表示√1．平面向量基本定理(1)定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.(2)基底：不共线的向量e1，e2叫作表示这一平面内所有向量的一组基底．2．平面向量的坐标表示在平面直角坐标系中，分别取与x
2、轴、y轴方向相同的两个单位向量i，j作为基底，该平面内的任一向量a可表示成a＝xi＋yj，由于a与数对(x，y)是一一对应的，把有序数对(x，y)叫作向量a的坐标，记作a＝(x，y)，其中a在x轴上的坐标是x，a在y轴上的坐标是y.3．平面向量的坐标运算(1)向量加法、减法、数乘及向量的模设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2)，a－b＝(x1－x2，y1－y2)，λa＝(λx1，λy1)，
3、a
4、＝.(2)向量坐标的求法①若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标．②设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则＝(x2－x1
5、，y2－y1)，
6、
7、＝.4．平面向量共线的坐标表示设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0.a，b共线⇔x1y2－x2y1＝0.1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政
8、基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争(1)平面内的任何两个向量都可以作为一组基底．( )(2)在△ABC中，设＝a，＝b，则向量a与b的夹角为∠ABC.( )(3)若a，b不共线，且λ1a＋μ1b＝λ2a＋μ2b，则λ1＝λ2，μ1＝μ2.( )(4)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥b的充要条件可以表示成＝.( )[答案] (1)× (2)× (3)√ (4)×2．已知平面向量a＝(2，－1)，b＝(1,3)，那么
9、a＋b
10、＝________. [因为a＋b＝(2，－1)＋(1,3)＝(3,2)，
11、所以
12、a＋b
13、＝＝.]3．已知点A(0,1)，B(3,2)，向量＝(－4，－3)，则向量＝________.(－7，－4) [＝(3,2)－(0,1)＝(3,1)，＝－＝(－4，－3)－(3,1)＝(－7，－4)．]4．(2016·全国卷Ⅱ)已知向量a＝(m,4)，b＝(3，－2)，且a∥b，则m＝________.－6 [∵a＝(m,4)，b＝(3，－2)，a∥b，∴－2m－4×3＝0，∴m＝－6.]5．(教材改编)已知▱ABCD的顶点A(－1，－2)，B(3，－1)，C(5,6)，则顶点D的坐标为________．(1,5) [设D(x，y)，则由＝，得(4,
14、1)＝(5－x,6－y)，即解得]平面向量基本定理及其应用 如图301，以向量＝a，＝b为邻边作▱OADB，＝，＝，用a，b表示，，.【导学号：62172161】图301[解] ∵＝－＝a－b，为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入
15、贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争＝＝a－b，∴＝＋＝a＋b.∵＝a＋b，∴＝＋＝＋＝＝a＋b，∴＝－＝a＋b－a－b＝a－b.综上，＝a＋b，＝a＋b，＝a－b.[规律方法] 1.利用平面向量基本定理表示向量时，要选择一组恰当的基底来表示其他向量，即用特殊向量表示一般向量．2．利用已知向量表示未知向量，实质就是利用三角形法则进行向量的加减运算，在解题时，注意方程思想的运用．如解答本题(2)的关键是根据平面向量基本定理列出关于λ，μ的方程组．[变式训练1] (1)如果e1，e2是平面α内一组不共线的向量，那么下列四组向量中，不能作为平
16、面内所有向
