资源描述：
《高考数学大一轮复习 第五章 平面向量、复数 5_2 平面向量基本定理及坐标表示教师用书》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争（浙江专用）2018版高考数学大一轮复习第五章平面向量、复数5.2平面向量基本定理及坐标表示教师用书1．平面向量基本定理如果e1、e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1、λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2.其中，不共线的向量e1、e2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底．2．
2、平面向量的坐标运算(1)向量加法、减法、数乘及向量的模设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝(x1＋x2，y1＋y2)，a－b＝(x1－x2，y1－y2)，λa＝(λx1，λy1)，
3、a
4、＝.(2)向量坐标的求法①若向量的起点是坐标原点，则终点坐标即为向量的坐标．②设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则＝(x2－x1，y2－y1)，
5、
6、＝.3．平面向量共线的坐标表示设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0.a、b共线⇔x1y2－x2y1＝0.【知识拓展】1．若a与b不共线，λa＋μb＝0，
7、则λ＝μ＝0.2．设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，如果x2≠0，y2≠0，则a∥b⇔＝.【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)平面内的任何两个向量都可以作为一组基底．( × )(2)若a，b不共线，且λ1a＋μ1b＝λ2a＋μ2b，则λ1＝λ2，μ1＝μ2.( √ )(3)平面向量的基底不唯一，只要基底确定后，平面内的任何一个向量都可被这组基底唯一表示．( √ )(4)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a∥b的充要条件可表示成＝.( × )(5)当向量的起点在坐标原点
8、时，向量的坐标就是向量终点的坐标．( √ )为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争1．设e1，e2是平面内一组基底，那么
9、( )A．若实数λ1，λ2使λ1e1＋λ2e2＝0，则λ1＝λ2＝0B．空间内任一向量a可以表示为a＝λ1e1＋λ2e2(λ1，λ2为实数)C．对实数λ1，λ2，λ1e1＋λ2e2不一定在该平面内D．对平面内任一向量a，使a＝λ1e1＋λ2e2的实数λ1，λ2有无数对答案 A2．(2015·课标全国Ⅰ)已知点A(0,1)，B(3,2)，向量＝(－4，－3)，则向量等于( )A．(－7，－4)B．(7,4)C．(－1,4)D．(1,4)答案 A解析 ＝(3,1)，＝(－4，－3)，＝－＝(－4，－3)－(3,1)＝
10、(－7，－4)．3．(2016·宁波期末)已知向量a＝(2,3)，b＝(－1,2)，若ma＋nb与a－2b共线，则＝________.答案 －解析 由已知条件可得ma＋nb＝(2m,3m)＋(－n,2n)＝(2m－n,3m＋2n)，a－2b＝(2,3)－(－2,4)＝(4，－1)．∵ma＋nb与a－2b共线，∴＝，即n－2m＝12m＋8n，∴＝－.4．(教材改编)已知▱ABCD的顶点A(－1，－2)，B(3，－1)，C(5,6)，则顶点D的坐标为________．答案 (1,5)解析 设D(x，y)，则由＝，得(4,
11、1)＝(5－x,6－y)，即解得题型一 平面向量基本定理的应用例1 (1)在平行四边形ABCD中，＝e1，＝e2，＝，＝，则为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精
12、神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争＝________.(用e1，e2表示)(2)如图，在△ABC中，BO为边AC上的中线，＝2，设∥，若＝＋λ(λ∈R)，则λ的值为( )A.B.C.D．2答案 (1)－e1＋e2 (2)C解析 (1)如图，＝－＝＋2＝＋＝－＋(－)＝－e2＋(e2－e1)＝－e1＋e2.(2)因为＝2，所以＝＋＝＋.
