高考数学一轮复习 第八章 解析几何 第49讲 直线与圆圆与圆的位置关系课件 理

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1、解析几何第八章第49讲　直线与圆、圆与圆的位置关系考纲要求考情分析命题趋势1.能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系．2．能用直线和圆的方程解决一些简单的问题．3．初步了解用代数方法处理几何问题的思想.2016，全国卷Ⅱ，4T2016，全国卷Ⅲ，16T2015，重庆卷，8T2015，江苏卷，10T圆的方程、直线与圆的位置关系在各省市的高考中几乎是年年考，一般单独命题．但有时也与圆锥曲线等知识综合，重点考查函数与方程，数形结合及转化与化归思想的应用.分值：5分板块一板块二板块三栏目导航板块四1．直线与圆的位置关系(1)三种位置关系：______、

2、______、_________.(2)两种研究方法相交相切相离1．思维辨析(在括号内打“√”或“×”)．(1)如果直线与圆组成的方程组有解，则直线与圆相交或相切．()(2)如果两个圆的方程组成的方程组只有一组实数解，则两圆外切．()(3)如果两圆的圆心距小于两圆的半径之和，则两圆相交．()(4)从两圆的方程中消掉二次项后的所得方程为公共弦所在直线方程．()(5)过圆O：x2＋y2＝r2外一点P(x0，y0)作圆的两条切线，切点为A，B，则O，P，A，B四点共圆且直线AB的方程是x0x＋y0y＝r2.()√×××√解析：(1)正确．直线与圆组成的方程组有一组解时，直线与圆相切，有两组解时，直线

3、与圆相交．(2)错误．因为除外切外，还可能内切．(3)错误．因为除小于两半径和还需大于两半径差的绝对值，否则可能内切或内含．(4)错误．只有当两圆相交时，方程才是公共弦所在的直线方程．2．圆(x－1)2＋(y＋2)2＝6与直线2x＋y－5＝0的位置关系是()A．相切B．相交但直线不过圆心C．相交过圆心D．相离B3．圆O1：x2＋y2－2x＝0和圆O2：x2＋y2－4y＝0的位置关系是()A．相离B．相交C．外切D．内切BD判断直线与圆的位置关系时，通常利用圆心到直线的距离，注意求距离时直线方程必须化成一般式．一　直线与圆的位置关系AD二　弦长问题求直线被圆所截得的弦长时，通常考虑弦心距、垂线段

4、作为直角边的直角三角形，利用勾股定理来解决问题．三　圆的切线问题求圆的切线方程应注意的问题求过某点的圆的切线问题时，应首先确定点与圆的位置关系，再求切线方程．若点在圆上(即为切点)，则过该点的切线只有一条；若点在圆外，则过该点的切线有两条，此时应注意斜率不存在的切线．四　圆与圆的位置关系(1)处理两圆的位置关系多用圆心距与半径和或差的关系判断，一般不采用代数法．(2)若两圆相交，则两圆公共弦所在直线的方程可由两圆的方程作差得到．1．直线l：mx－y＋1＝0与圆C：x2＋(y－1)2＝5的位置关系是()A．相切B．相离C．相交D．不确定解析：由直线l：mx－y＋1＝0，得y－1＝m(x－0)，因

5、此直线l恒过点(0,1)．又点(0,1)是圆C的圆心，所以直线l与圆C的位置关系是相交，故选C．CD1错因分析：不能将问题等价转化为两圆的位置关系，而是根据题意设出直线方程，利用点到直线的距离公式建立等式，但因运算太复杂而无法求解．【例1】在平面直角坐标系xOy中，若与点A(2,2)的距离为1且与点B(m,0)的距离为3的直线恰有两条，则实数m的取值范围为________．易错点　缺乏转化思想致误