对高中数学问题教学法的认识与实践

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1、对高中数学问题教学法的认识与实践　　[摘要]问题教学是学生体验性学习的教学模式，即在提出问题、思考问题、解决问题的过程中，让学生获得知识和技能，掌握数学方法，培养探究与合作精神，提升数学素养。学生学习兴趣的培养和求知欲望的激发，往往是从问题开始，一个富有新意的问题往往能拨动学生思维之弦，促进学生积极地思考；一个具有挑战性问题的解决，往往能磨炼学生的意志和提高学生的学习兴趣；在问题的提出、分析、解决过程中，也有利于教师掌握学生情况，了解学生动态，反馈学生信息。　　[关键词]高中数学；问题；教学法　　著名数学教育家波利亚曾说：“问题是数学的心脏。”所谓问题教学，就是以

2、问题为载体，以提出问题、思考问题、解决问题为主线，使学生在设问和释问的过程中萌生学习的兴趣和欲望，进而逐渐养成自主探究和合作交流的学习习惯，并在实践中不断优化学习方法，提高学习能力的一种教学方式。问题教学是学生体验性学习的教学模式，在提出问题、思考问题、解决问题的过程中，获得知识和技能，掌握数学方法，培养探究与合作精神，提升数学素养。　　一、高中数学问题教学的基本原则　　（一）探索性原则5　　探索性原则是指以激发学生的探究知识欲望为主要目的，根据学生现有的知识、能力、认知水平，把要传授的知识、方法等信息精心组织成一些“问题链”，在好奇心的驱动下，让学生自己去提出问

3、题，思考问题，尝试探索解决问题。　　（二）诱发性原则　　诱发性原则是指在教学过程中，要注意创设具有诱发性的问题，激发学生的好奇心，培养学习兴趣，增强求知欲，使学生接受知识的过程，成为一个满足好奇心和兴趣需要、适应求知欲望的主动过程。好奇心、兴趣和求知欲望都是在精神需要和实际活动中产生并发展起来的，是一种积极的主观能动性。　　（三）适应性原则　　适应性原则是指问题的难度、提出方式和问题的解决方案等必须适应学生的认知水平。换句话说，学生认知发展的现有水平，是进行“问题教学法”教学的主要依据，离开了这个依据或超越了学生发展水平，问题教学法的教学必然是盲目的、无效的。适应

4、性原则，就是要使问题的广度与难度、解决的方案与学生认知水平协调统一起来，有效地促进学生探究能力的发展。　　二、高中数学教学中实施问题教学的主要策略　　（一）设置问题情景，培养学生的问题意识　　（1）联系生产生活实际，设置问题。　　数学知识来源于生产生活，又服务于生产生活。作为基础学科的数学，在实际教学过程中，经常可以利用人们熟悉的的例子设置问题情景，引发学生的问题意识。如在讲授“面面垂直判定定理”时，可以这样设计导入语：“5建筑工地上，泥水匠正在砌墙，为了保证墙面与地面的垂直，用一根吊着铅锤的绳来看看细绳与墙面是否吻合。如此做法，为什么能保证墙面与地面的垂直呢？泥

5、水匠或许不知道其中的奥秘，但我们能不能找到相应的理论依据呢（提出问题，使学生思考）？”从生活情景入手，提出熟悉背景下的新问题，可激发学生的兴趣，使他们进入良好学习状态。　　（2）运用认知冲突，设置问题。　　（3）延伸拓展习题，设置问题　　习题教学是中学数学教学的重要组成部分。在习题教学中，若就题论题，学生容易成为解题的机器；若学生思考后在教师的指导下，解决问题，然后再改变已知条件或结论，产生尽可能多的新问题，再让学生去思考，去探究。　　在选修2-1中有这样一题：在椭圆上求一点，使它与两个焦点的连线互相垂直。　　引申1：椭圆的焦点为Fl、F2，点P为其上动点，当为钝

6、角时，点P横坐标的取值范围是_______。　　引申2：若在椭圆上存在一点P，使得，则的取值范围为_______。　　引申3：已知椭圆，F1、F2是两个焦点，对于给定的角，探求在椭圆上存在点P，使之满足条件。　　（二）培养学生的提问能力　　爱因斯坦曾说：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要，因为解决一个问题也许只是一个数学上或实验上的技巧问题。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度看旧问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”5在教学实践中，学生普遍感到最困难的是从哪里着手来提问题，所提问题缺乏针对性，所提问题的质量不高。要培养学生的提问的意识，

7、要提高学生的提问技巧和能力，主要可以从以下两方面着手。　　（1）引导学生对数学基本知识和基本方法的提问，培养学生提问能力。　　数学基本知识和基本方法是数学的源泉，在问题法教学中，要紧紧围绕数学基本知识和基本方法，引导学生提出相应的问题。如定义、概念产生的背景是什么？定义、概念的内涵是什么？外延是什么？定理是如何证明的？它的逆命题、否命题是否成立？公式、法则能否逆用、变用……如在函数的奇偶性的教学中，可以引导学生提出相应的问题：若一个函数具备奇偶性，则函数的定义域该具备怎样的条件？你能举出一个既是奇函数又是偶函数的例子吗？若一个函数为奇函数，则一定有f（0）=0吗？

8、　　（2）