把握本质属性 促进有效教学

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1、把握本质属性促进有效教学　　【中图分类号】G623.5【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2013）08-0156-01　　学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。我认为有效的几何概念教学，就是帮助学生把握住其本质属性，剔除其非本质属性，优化学生学习过程。本人从“三角形的认识”和“圆的认识”这两方面的教学说说我们的想法，与大家商榷。　　一、提供丰富的感性材料，把握概念的本质特征　　众所周知，影响几何概念学习的因素之一就是感性材料和感性经验的数量与质量。感性材料和感性经验

2、太少或不典型，学生的感知就会不充分，表象也就不可能丰富，也就难以抽象出概念的本质属性。数学来自现实生活，生活中处处有数学，结合生活实际引入概念符合小学生的心理特点和认知规律。　　如，在教学三角形的特点时，我让学生思考：在实际生活中哪些地方用到了“三角形”？（课件显示图）自行车的三角架、支撑房顶的梁架、电线杆上的三角架等，为什么都做成三角形而不做成四边形呢？通过生活中的实例，来提示三角形具有稳定性的特点。　　又如，在教学《圆的认识》时，我先是让学生看到（课件显示图）车轮、硬币、表盘、井盖、餐桌、瓶盖等。产生了问题：“

3、这些物体为什么做成圆的？”引起学生兴趣空前高涨。捕捉“生活现象”5，创设问题情境来学习，既把握了概念的本质属性，又让学生感觉数学就在自己身边，它不再是枯燥的，而是无比有趣的。我们一定要注意，提供的材料与所探索知识间的内在联系，把握概念的本质属性，要有实用性，少走弯路。　　二、充分运用变式规律，抓住概念的本质属性　　所谓变式，是指将概念的正例（一切符合概念范围的具体实例）加以变化，提供的事例或材料不断地变换呈现形式，改变非本质属性，使本质属性“恒在”，借此可以帮助学生准确形成概念，防止学生在概念的理解上的片面性。特别

4、是出示几何图形时位置要变化，不要让其“经典式出场”。　　如教学三角形的高，我首先呈现三角形高的标准图形（课件显示图），然后呈现三角形高的非标准图形，让学生做指定底的高。通过呈现三角形高的“标准图形与非标准图形”，扩大概念的外延，防止学生因教学中所使用的只是“标准图形”，而产生“三角形的高只有一条”，“三角形的高必须处于与水平方向垂直的位置”，“三角形的高必在三角形内”等错误观念，将相关实例的某些特殊性质误认为是概念的本质属性。　　图：　　利用变式，让学生从不同角度、不同层次进行探讨，教师有目的地引导学生从“变”的现

5、象发现“不变”的本质，由“不变”的本质探索“变”的规律，真正有效地掌握概念。　　三、充分运用正反例证，突出概念的本质属性5　　在学习过程中，正确与错误的理解是对立存在的，纠正了理解上的片面性认识，认识就会向前迈进。学习数学概念也是如此，合理使用反例进行教学将有利于克服学生在感知上的缺陷。　　我在教学圆的认识时反例用的比较多。　　如示范用圆规画圆时，第一次我开始故意移动有针尖的一脚，同学们着急，说出画不好的原因，我顺势强调“定点”――“圆心”；第二次，我故意慢慢地把圆规两脚越分越开，结果没有画成一个圆。同学们在笑，笑

6、的过程也有思考。我说：“老师真笨，怎么就画不好呢？”细心的同学说出了原因。我顺势强调画圆时圆规两脚间的距离是不变的，这个定长就是半径。抓住圆的本质属性。　　如教学“圆的认识”，认识了圆的特征后，有这么一段：　　我：车轮做成哪种形状好呢？　　生齐答：圆形。　　我：是吗？请看屏幕！师演示课件，屏幕上出现一辆车，车轮是圆形的，只是车轴不在圆心，车颠簸地向前行。　　学生哈哈大笑，教师按停课件：问题出在哪儿呢？　　学生静了一会儿，有人举手提出车轴应该安在圆心。　　我：为什么？可以用所学的知识加以说明吗？　　生：因为圆心到圆上

7、任意一点的距离相等。车轴安在圆心车才平稳。　　教学中，我根据学生的回答故意举出反例，把车轴不安装在圆心，引发学生的思考，突出概念的本质特征。　　当然，并非反例运用越多越好。一方面要善于抓住学生课堂上、作业里“展现”出来的现实反例，不失时机地进行深入细致的分析；另一方面要适时根据学生在课堂上的表现机智地“引”5出反例，供学生进行辨析，以防类似错误的再发生。尤其是要让学生通过对比正例与反例的差异，对自己的错误进行反思，强化学生对本质属性的理解。　　四、剖析关键词的含义，明确概念的本质属性　　定义是揭示数学概念本质属性确

8、切而精炼的说明。要使学生对概念有完整、深刻的理解，必须深刻剖析定义，揭示定义中关键性词语、术语或符号的意义。　　对定义的分析是帮助学生认识概念的又一次提高，如教学圆的半径定义时，理解“圆上任意一点”的含义，应让学生在画圆过程中体会到圆上有无数多个点；在确定两个端点位置时，教师要使学生体会到：半径的一个端点在圆心，另一个端点在圆上，这个端点具有任意性，最后将其