高考数学一轮复习 第3章 三角函数解三角形 热点探究训练2 三角函数与解三角形中的高考热点问题教师用书 文 新人教a版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争热点探究训练(二)三角函数与解三角形中的高考热点问题1．(2016·江苏高考)在△ABC中，AC＝6，cosB＝，C＝.(1)求AB的长；(2)求cos的值．[解]　(1)因为cosB＝，0

2、s＝－cosBcos＋sinBsin.7分又cosB＝，sinB＝，故cosA＝－×＋×＝－.9分因为0

3、黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争＝2sin2x－(1－2sinxcosx)＝(1－cos2x)＋sin2x－1＝sin2x－cos2x＋－1＝2sin＋－1，3分由2kπ－≤2x－≤

4、2kπ＋(k∈Z)，得kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)，所以f(x)的单调递增区间是(k∈Z).6分(2)由(1)知f(x)＝2sin＋－1，8分把y＝f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到y＝2sin＋－1的图象，再把得到的图象向左平移个单位，得到y＝2sinx＋－1的图象，即g(x)＝2sinx＋－1，所以g＝2sin＋－1＝.12分3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知cosB＝，sin(A＋B)＝，ac＝2，求sinA和c的值．[解]　在△ABC中，由cosB＝，得sinB＝，2分因为A＋B＋C＝π，所以

5、sinC＝sin(A＋B)＝，4分又sinC

6、C)＝sinBcosC＋cosBsinC＝×＋×＝.8分由＝，得a＝＝＝2c，又ac＝2，所以c＝1.12分4．(2017·郑州二次质量预测)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos2C－cos2A＝2sin·sin.(1)求角A的值；(2)若a＝且b≥a，求2b－c的取值范围．[解]　(1)由已知得2sin2A－2sin2C＝2，3分化简得sinA＝，故A＝或A＝.5分(2)由正弦定理＝＝＝2，得b＝2sinB，c＝2sinC，7分故2b－c＝4sinB－2sinC＝4sinB－2sin＝3sinB－cosB＝2sin.9分因为b≥

7、a，所以≤B<，≤B－<，所以2b－c＝2sin∈[，2).12分为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围