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1、第四章单元测试一、判断题1.求两条线段的比时,这两条线段必须要用同一长度单位.()2.四条线段a、b、c、d,如果ab=cd,那么这四条线段成比例.()3.若,且b+d≠0,则.()4.所有正方形都相似.()5.若△ABC和△A′B′C′相似,且相似比为3,那么△A′B′C′和△ABC的相似比也为3.()6.两个三角形的两条对应边对应成比例,且有一个角对应相等,那么这两个三角形相似.7.有一组边相等的两个相似三角形一定是全等三角形.()二、填空题.1.若,则=____________.2.若4x-3y=0,则=___________
2、.3.地图比例尺为1:3000,一块多边形地区在地图上周长为60cm,面积为200cm2,实际周长为________米,实际面积为________平方米.4.如图,如果D、E分别是△ABC的边AB和AC延长线上的点,DE∥BC,AB=5cm,BD=3cm,BC=6cm,那么DE=__________.5.如果两个相似多边形面积比为1:4,那么这两个多边形的相似比是________.6.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于________.7.如上图,BC∥DE,AB:AD=1:3,则S△ABC:S四边形BDEC=____
3、_____.8.如果C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,则BC:AC=________.三、选择题1.已知(x+y):x=3:1,则=()A.2:1B.1:2C.4:1D.1:12.如图,AD是△ABC的高,满足下列哪个条件时,△ABC是直角三角形?()3.如图,在△ABC中,如果BC=15,DE∥FG∥BC,S△ADE=S四边形EDFG=S四边形GFBC,那么FG的长为()A.B.10C.D.7.54.如图,正方形ABCD中,E为AB中点,BF⊥CE于F,那么S△BFC=()S正方形ABCDA.;B.;C.;D.5.如果梯形两
4、底的长分别为3.6和6,高的长为0.3,那么它的两腰延长线的交点到较短底边的距离为()A.;B.;C.;D.6.如图,若AB∥CD∥EF,则此图中相似三角形的组数为().A.1B.2C.3D.4四、解答题1.如图,已知AB∥CD,AF=BF,EC=EB,能否得到OC2=OF.OD?说明理由.2.如图,矩形ABCD中,AB=5,AD=20,点M分BC为BM:MC=1:2,DE⊥AM于E,求DE长.3.如图,已知△ABC中,M是BC的中点,过B作直线交AM于D,交AC于E.请问AD:2AE=DM:EC是否成立?说明理由.(提示:过M作M
5、N∥BE交AC于N)五、创新与应用如图,△ABC和△DEF分别为蓝色和绿色的钝角三角形,其中∠A、∠D为钝角,能否将每个三角形分成三个三角形,使每个蓝色的小三角形与对应绿色小三角形相似?如果能,设计出一个分割方案;如果不能,要说明理由.单元测试答案：一、1.∨2.∨3.∨4.∨5.×6.×7.×二、1.一,2.3.1800,1800004.5.1:26.相似比7.1:88.AC:AB三、BDACAC四、1.提示:由AF=BF,EC=EB得:∠A=∠B=∠ECB,又因为CD∥AB,∠D=∠A,所以∠OCF=∠D,又因为∠COF=∠CO
6、D,所以△COF∽△COD,推出OC2=OF.OD2.提示:∠EAD=∠AMB,∠B=∠E=90°推得:△ABM∽△DEA所以又因为BM=,MC=,AM=,所以求得DE=12.3.提示:过M作MN∥BE交AC于N,又因为M是BC中点,所以EN=NC,,所以AD:2AE=DM:EC五.略。三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件虽然公司的营业日的分公司问题与入口化工集团具体如何退还退伙公司股份的七月五日合同公司软腭为人体热饭围绕捍卫条约人体也日1.夜人因为沿途统一欧哟与体育体育人体也有
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