3、∵BCDE是平行四边形,可证△DAE为等腰三角形2.以BC、AD为对应边,构造两个全等三角形,为增加对应相等的元素,辅助线为:作两条高CM和DN,根据夹在平行线间的平行线段相等,可用角角边证全等。3.由∠A=∠B,可造等腰三角形,运用比例式性质证明,辅助线是:分别延长AD和BC交于P。 PD C D C D C A E B A N M B A B
5、过点C作CD⊥AF,D是垂足 求证:AD被BC平分 A 证明:以AD为轴作△ADC的对称三角形ADE B 那么DE=DC,AE=AC=3AB,BE=2AB G F取BE的中点G,连结DG E C 则DG∥BC,∵AB=BG D ∴AF=FD,即AD被BC平分例4.已知:在△ABC中,分别以AB、AC为斜边作等腰直角三角形ABM,