浅谈高中数学审题能力的培养

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1、浅谈高中数学审题能力的培养　　所谓审题，就是在对问题进行感知的基础上，通过对问题的数学特征进行分析，从而对所要解决的问题在头脑中有一个清晰反映的思维活动。准确、敏锐、深入的审题是正确分析问题、把握问题本质、探寻解题思路、提高数学解题能力的关键，学生审题能力的高低会直接影响解答的结果。因此，数学教师在教学过程中应该注意分析学生产生审题障碍的原因，寻找对策，培养学生的审题能力。这对于学生克服数学学习的困难、开启数学思维的大门具有重要的现实意义。　　笔者结合自己的教学实际，谈谈如何在数学教学中培养学生的审题能力。　　一、重视概念教学，培养学生审题的准确性　　准确地理

2、解题意是审题的前提。在审题的过程中，除了对问题中所涉及的条件、定义、概念、定理、公式等有正确的理解之外，尤其要把握好某些关键性的词语，防止出现解非所答。在教学中教师要注意引导学生正确理解题意，注意培养学生审题的准确性，引导他们形成良好的思维品质，以培养他们的审题能力。　　二、充分挖掘，培养学生审题的深刻性4　　关键词可以帮助我们准确形成清晰的数学思维，然而，要想把数学问题转化为数学方程，还要学会对隐含条件的挖掘。有些数学题的已知条件是直接给出的，而有的则是隐藏在文字的叙述中，或寓于概念，或存于性质，或含于图中，审题时，就要注意深入挖掘这些隐含条件，因为，这些隐

3、含条件是突破难点、解决问题的关键所在。　　例如：设复数z1和z2满足关系式z1z2+Az1+Az2=0，其中A是不等于零的复数，证明：　　（1）

4、z1+A

5、?

6、z2+A

7、=

8、A

9、2。　　（2）=

10、

11、。　　分析：此题难度较大，直接推导证明不易。若在审题时注意到题设的潜在条件“必为正实数”，并由此入手证明，就容易解决多了。　　证明：设z1+A=r1（cosα+isinα），z2+A=r2（cosβ+isinβ），则=[cos（α-β）+isin（α-β）]。欲证（2），只须证α-β=0。　　考虑到（z1+A）（z2+A）的幅角也为α-β，故只须证（z1+A）（z2

12、+A）为正实数。事实上，由已知（z1+A）（z2+A）=（z1+A）（z2+A）=z1z2+Az1+Az2+AA=0+AA=

13、A

14、2；　　所以（2）得证。　　同时，也证明了

15、（z1+A）（z2+A）

16、=

17、A

18、2，即

19、z1+A

20、?

21、z2+A

22、=

23、A

24、2。　　亦即

25、z1+A

26、?

27、z2+A

28、=

29、A

30、2。此即为（1）。　　三、注重转化，培养学生审题的灵活性　　近年来高考命题越来越与实际生活相关联，而我们的相当一部分学生面对新型题茫然不知所措，这是因为他们找不到相应的数学模型，所以我们要进一步培养他们的转化能力，思路不能只停留在原题上。作为教师，要善于引导学生把生活实际

31、与数学问题联系起来思考，应积极地将其转换成熟悉和易解的问题。4　　其方法有把具体问题转换成数学问题、把几何问题转换成代数问题、把代数问题转换成三角问题等等，不一而足。因此，我们在审题时要注意分析题意，善于转换。　　四、紧扣条件，培养学生审题的严密性　　数学问题的陈述和表现形式丰富多彩，教学中教师要引导学生注意点滴、细致审题、严密思考，切实把握题意，以培养学生审题的严密性。许多题目都存在关键性的字词，抓住它们就会把握事物的本质属性，找到解题的突破口。因此，审题时，除了熟悉问题的整体背景，注意各个部分之间的区别和联系外，还要特别抓住关键字词展开思维，进而培养学生的

32、审题能力。　　五、利用图形，培养学生审题的整体性　　数形结合也是审题的一种重要方法。一旦题目与数轴、单位圆、图像、几何图形等存在联系，就可通过画图利用其直观性和几何性来帮助分析、思考，甚至根据图形直接找出答案。　　因此，我们要养成利用图形的直观性来分析问题的思维习惯。　　六、关注生活，培养学生审题的广阔性4　　数学知识来源于生活、应用于生活，因此数学试题更注重以学生生活中有价值的实际问题、社会热点问题为载体，具有社会性和实用性。如果学生生活体验较少或有体验的机会但没太注意，就会导致学生生活经验严重匮乏，遇到与生活密切相关的题目无法下手。可把身边的生活事件再现于

33、课堂，让学生从生活经验和客观事实出发，在体验、研究问题的过程中自主探索和解决问题。因此，引导学生学会从数学的角度观察、分析生活、社会中的某些现象，解决实际问题，才能促进学生审题能力的提高。　　总之，科学的审题方法是每个学生所必备的，教师应引起足够的重视。只有审好题才能答好题，审好题是解好题的前提和关键所在。因此，提高审题能力不仅是应试的需要，也是素质教育的重要组成部分。要提高解题能力，就必须从学会审题开始。故而，在教学中，必须注重培养学生审题的能力，让学生通过科学的审题方法，学会对题目作深入细致、全面准确的审题，养成认真读题、仔细审题的良好习惯，为解题做准备，

34、这样才能大大提高学生解决数学问题的能力