浅谈高中数学审题能力的培养

浅谈高中数学审题能力的培养

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1、浅谈高中数学审题能力的培养  所谓审题,就是在对问题进行感知的基础上,通过对问题的数学特征进行分析,从而对所要解决的问题在头脑中有一个清晰反映的思维活动。准确、敏锐、深入的审题是正确分析问题、把握问题本质、探寻解题思路、提高数学解题能力的关键,学生审题能力的高低会直接影响解答的结果。因此,数学教师在教学过程中应该注意分析学生产生审题障碍的原因,寻找对策,培养学生的审题能力。这对于学生克服数学学习的困难、开启数学思维的大门具有重要的现实意义。  笔者结合自己的教学实际,谈谈如何在数学教学中培养学生的审题能力。  一、重视概念教学,培养学生审题的准确性  准确地理

2、解题意是审题的前提。在审题的过程中,除了对问题中所涉及的条件、定义、概念、定理、公式等有正确的理解之外,尤其要把握好某些关键性的词语,防止出现解非所答。在教学中教师要注意引导学生正确理解题意,注意培养学生审题的准确性,引导他们形成良好的思维品质,以培养他们的审题能力。  二、充分挖掘,培养学生审题的深刻性4  关键词可以帮助我们准确形成清晰的数学思维,然而,要想把数学问题转化为数学方程,还要学会对隐含条件的挖掘。有些数学题的已知条件是直接给出的,而有的则是隐藏在文字的叙述中,或寓于概念,或存于性质,或含于图中,审题时,就要注意深入挖掘这些隐含条件,因为,这些隐

3、含条件是突破难点、解决问题的关键所在。  例如:设复数z1和z2满足关系式z1z2+Az1+Az2=0,其中A是不等于零的复数,证明:  (1)

4、z1+A

5、?

6、z2+A

7、=

8、A

9、2。  (2)=

10、

11、。  分析:此题难度较大,直接推导证明不易。若在审题时注意到题设的潜在条件“必为正实数”,并由此入手证明,就容易解决多了。  证明:设z1+A=r1(cosα+isinα),z2+A=r2(cosβ+isinβ),则=[cos(α-β)+isin(α-β)]。欲证(2),只须证α-β=0。  考虑到(z1+A)(z2+A)的幅角也为α-β,故只须证(z1+A)(z2

12、+A)为正实数。事实上,由已知(z1+A)(z2+A)=(z1+A)(z2+A)=z1z2+Az1+Az2+AA=0+AA=

13、A

14、2;  所以(2)得证。  同时,也证明了

15、(z1+A)(z2+A)

16、=

17、A

18、2,即

19、z1+A

20、?

21、z2+A

22、=

23、A

24、2。  亦即

25、z1+A

26、?

27、z2+A

28、=

29、A

30、2。此即为(1)。  三、注重转化,培养学生审题的灵活性  近年来高考命题越来越与实际生活相关联,而我们的相当一部分学生面对新型题茫然不知所措,这是因为他们找不到相应的数学模型,所以我们要进一步培养他们的转化能力,思路不能只停留在原题上。作为教师,要善于引导学生把生活实际

31、与数学问题联系起来思考,应积极地将其转换成熟悉和易解的问题。4  其方法有把具体问题转换成数学问题、把几何问题转换成代数问题、把代数问题转换成三角问题等等,不一而足。因此,我们在审题时要注意分析题意,善于转换。  四、紧扣条件,培养学生审题的严密性  数学问题的陈述和表现形式丰富多彩,教学中教师要引导学生注意点滴、细致审题、严密思考,切实把握题意,以培养学生审题的严密性。许多题目都存在关键性的字词,抓住它们就会把握事物的本质属性,找到解题的突破口。因此,审题时,除了熟悉问题的整体背景,注意各个部分之间的区别和联系外,还要特别抓住关键字词展开思维,进而培养学生的

32、审题能力。  五、利用图形,培养学生审题的整体性  数形结合也是审题的一种重要方法。一旦题目与数轴、单位圆、图像、几何图形等存在联系,就可通过画图利用其直观性和几何性来帮助分析、思考,甚至根据图形直接找出答案。  因此,我们要养成利用图形的直观性来分析问题的思维习惯。  六、关注生活,培养学生审题的广阔性4  数学知识来源于生活、应用于生活,因此数学试题更注重以学生生活中有价值的实际问题、社会热点问题为载体,具有社会性和实用性。如果学生生活体验较少或有体验的机会但没太注意,就会导致学生生活经验严重匮乏,遇到与生活密切相关的题目无法下手。可把身边的生活事件再现于

33、课堂,让学生从生活经验和客观事实出发,在体验、研究问题的过程中自主探索和解决问题。因此,引导学生学会从数学的角度观察、分析生活、社会中的某些现象,解决实际问题,才能促进学生审题能力的提高。  总之,科学的审题方法是每个学生所必备的,教师应引起足够的重视。只有审好题才能答好题,审好题是解好题的前提和关键所在。因此,提高审题能力不仅是应试的需要,也是素质教育的重要组成部分。要提高解题能力,就必须从学会审题开始。故而,在教学中,必须注重培养学生审题的能力,让学生通过科学的审题方法,学会对题目作深入细致、全面准确的审题,养成认真读题、仔细审题的良好习惯,为解题做准备,

34、这样才能大大提高学生解决数学问题的能力

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