构建数学模型在新课标高中生物教学中的应用

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1、构建数学模型在新课标高中生物教学中的应用　　摘要：构建数学模型的教学方法在新课程教学中非常受重视。在现今高中的生物学教学中，引导学生去构建数学模型的方式有利于培养学生通过现象去揭示本质的洞察力，从而更好地加深对知识的理解。　　关键词：数学模型；高中生物；教学应用　　《普通高中生物学课程标准》中提出要求：“了解、领悟数学模型等科学方法及其在科学研究中的应用，培养学生的建模思维和建模能力，获得生物学的基本事实、概念、原理、规律和模型等方面的基础知识。”根据新课程教学要求，在高中生物教学中如果可以合理有效地去开展数学模

2、型在生物教学中的应用，就可以在一定程度上培养学生在解决实际的生物学问题时对建立数学模型的方法的应用。另外，也有益于学生对数学模型思想方法的理解，在生物教学中具有重要意义。　　一、关于数学模型的认识　　构建模型是一种通过研究模型来揭示原型的形态、特征和本质的方法，是逻辑方法的一种特有形式。在生物学教学过程中经常使用大量的模型，有物理模型：如，生物体结构的模式标本、DNA分子双螺旋结构模型、细胞三维结构模型等，它能使研究对象直观化，利于学生理解。这些都是比较传统的模型。此外，还有概念模型，如，血糖平衡调节、中心法则图

3、解等。而在新课标中进一步提出了构建另一种模型――4数学模型，也在教学中渗透构建数学模型的思维，如，种群数量增长、种群基因频率变化、减数分裂有丝分裂中染色体和DNA数量变化、DNA复制等。数学模型是用来描述系统或它的性质和本质的一系列数学形式。具体来说，数学模型就是用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式以及图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式。数学模型在生物学中也越来越表现出强大的生命力，通过数学建模可以用数量关系描述生命现象，再运用逻辑推理、求解和运算等达到对生命现象进行研究

4、的目的，最终运用数学模型提供的解答来指导解决现实问题。引导学生建构数学模型，有利于培养学生透过现象揭示本质的洞察能力，同时通过科学与数学的整合，有利于培养学生简约、严密的思维品质，提高其综合性分析探究的能力，也丰富了学生阐述和呈现生物学现象、特征、生命规律的表达形式。　　二、构建数学模型在生物教学中的应用　　1.在生物学中由于概念繁多，学生容易混淆，难以区别，此时可借用数学上的等式或集合等形式建立数学模型来进行辨析。如，在讲授“减数分裂和受精作用”中四分体与同源染色体、染色单体等之间的数量比例关系时，我们能列出一

5、个它们之间的关系等式方便学生记忆：一个四分体=1对同源染色体=2条配对的染色体=4条染色单体=4个DNA分子=8条脱氧核苷酸链。又如，在讲授“物质跨膜运输实例的”时，半透膜与选择透过性膜，生物膜的关系可用集合交集形式表示，学生会更容易理解。4　　2.对于一些比较抽象的知识，我们可以利用建立图表或坐标图像使其变得更具体。如，讲授有丝分裂和减数分裂过程中，对染色体、染色单体以及DNA数量的变化规律，我们以具体的数据列成表格，并根据表格数目变化转化为形象直观的坐标图像展现给学生，同时还把两个分裂的图像整合到同一个坐标图

6、像中，让学生归纳后加以比较区别，让学生更深刻理解所掌握的知识。其余的许多生物学问题也可合理巧妙地设置成图像。如，呼吸过程中随氧气的浓度增加ATP、的变化曲线，光合作用中随光照强度、温度、等条件的变化光合作用强度的变化曲线，酶促反应与温度以及pH值及底物浓度关系的坐标图，植物不同器官对生长素的敏感程度以及生长素的两重性的坐标图等等。　　3.在教学过程中讲授到遗传的问题也是很多学生感觉到困难的地方。如果这时结合数学中的排列组合、概率计算、数学归纳法等，就显得相对比较简单，因此我们也可以通过建立数学模型来协助分析解答。

7、如，在讲授减数分裂时，形成的配子基因型的种类，DNA复制n次后的子代DNA数目都可以用2n表示。　　三、新课程背景下生物学中构建数学模型的意义　　实际问题是复杂多变的，数学建模需要学生具有一定的探索性和创造性。在生物学科教学中进行数学建模思想的渗透，不仅可以使学生体会到生物学并非是一门理解型的自然科学，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合生物学理论知识，能很好地解决一些生物学实际问题的妙处，进而对生物学产生更大的兴趣。在生物课堂中，教师应注意把握好引导性和开放性，坚持让学生自己唱主角。引导学生提出问题、分析

8、问题，通过各种途径寻求答案，在解决问题的思路和方法上加强点拨和引导，这样学生就会主动地去思考探索，顺着科学的思路和方法去感知、去思索，从中领悟和形成运用模型建构方法的能力，在不知不觉中领略科学知识的真谛。4　　（作者单位甘肃省甘南州合作第一中学）4