在小学数学教学中如何构建数学模型思想

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1、在小学数学教学中如何构建数学模型思想【摘要】构建数学模型是一个综合性的过程，是从学生已有生活经验出发，将实际问题抽象并进行解释与运用的过程。在建模过程中，要循序渐进，逐步渗透，通过模型思想进行数学思维的培养。【关键词】小学数学教学；数学模型思想；构建模型思想是2011新课标新增的核心概念之一。数学模型思想是一种基本的数学思想。小学数学模型，是所有数学概念、数学公式、数学理论、方程以及由公式构成的数学系统，依托他们各自间的关系，采用形式化的数学语言归纳出来的一种数学结构。传统的数学教学，只强调从概念或定义本身出发，以简单的方式进行合理的推理，从而得到所要的结论。这种教学模式

2、使理论与实际脱节，与生活脱节，从而导致学生在解决实际问题时缺少灵活应变能力。而新课标则强调重视学生已有的经验，让学生从实际生活背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题。所以，数学模型的构建是学生学习数学的重要途径，学生学习数学的过程，就是一个不断地建模和用模的过程。5小学生知识基础、生活经验有限，所以，在构建数学模型活动中，应该遵循学生实际水平降低要求，创设符合学习内容的情景，设计合理有效的数学问题，引导学生逐渐体会构建数学模型的必要，为以后进一步构建数学模型奠定基础。在小学数学教学中，笔者对数学建模过程进行了一些探索。1数学模型简单化在数学教学中，要从学生

3、的知识起点出发，引导学生认识、掌握和理解一些较为简单的数学模型。比如，在学习分数除法应用题的初始，先以文字题入手让学生感受解答分数乘除应用题思维的异同，理解列式的依据，构建分数乘除应用题的结构特征。出示两道题：（1）18的三分之二是多少？（2）一个数的三分之二是18，求这个数。第（1）题学生知道是属于求一个数的几分之几是多少，根据一个数乘分数的意义要用乘法计算；第（2）题引导学生知道根据一个数乘分数的意义可用方程解，属于已知一个数的几分之几是多少求这个数，由除法的意义知道用除法列式来解答。再让学生找出两题中“单位1”的量，很明显一下就总结出已知“单位1”用乘法，求“单位1

4、”用除法。学生有了这样的模型结构基础，再把方法迁移到应用题中就迎刃而解了。2数学模型情境化5数学知识和数学活动都离不开生活，学习数学的过程就是数学问题生活化的过程。因此要把教材上的内容生活化，以情境的方式在课堂上呈现给学生。多年的教学实践表明，情境模型教学，重在突出知识的趣味性，就要求我们深钻教材，根据知识的特点去设计合适的情境，让学生感受运用数学知识解决生活问题的喜悦，这样可使学生的兴趣和状态达到最佳状态，从而使学生将生活问题抽象成数学问题，感知数学模型的存在。在教学植树问题时，为了让学生理解间隔和物体之间的关系，我让学生张开手指可看到5个手指4个间隔，在出示多个花盆、

5、气球等物体等距离摆放，最后总结出两端都栽植间隔数等于棵树加1，这样从熟悉的生活情境入手让学生感受到数学就在我们身边。教学循环小数时先通过课件让学生感受生活中的循环现象：一年四季春夏秋冬的景色变化，我们老师一周七天的生活，再让学生举例生活中的循环现象，学生对循环现象有了了解，再联系数学实例1÷3=0.33333…感受数字的循环，从中理解循环模型概念，就是从小数的小数部分的某一位起一个数字或几个数字反复不断的出现。3数学模型结构化5小学数学中的模型结构就是在教学中要让学生亲身经历将数学问题抽象成数学模型并能进行灵活运用，抓住数学知识内部与外部的本质特征构建数学最基本的结构模型

6、。在教学中老师要有模型意识，要善于引导学生自主探索、合作交流，创造契机让学生主动参与学习活动、学习发现归纳过程，力求构建出人人都能理解的数学模型。去年一次公开课上我执教了人教版六年级数学广角“鸡兔同笼”问题，先通过风趣的动画和古典的音乐介绍了“鸡兔同笼”问题的出处，紧接着让学生在尝试与猜测中来学会表格列举，用巧妙的故事引言引入到假设法教学，让学生动手画图观看动画演示理解假设法的算理，最后学生在用方程解时，出现了方程和二元一次方程组的数学模型。教学本节内容，如果只局限教材本身，就显得过于简单。就“鸡兔同笼”本身而言有几个方面是值得关注的：一是“鸡兔同笼”这类题本身的题型结构

7、特征；二是方法的多样性，学生要掌握最基本的数学方法“假设法”；三是经历了解答“鸡兔同笼”过程后，让学生形成只要符合这种结构特征的都可以用这几种方法来解。比如：日本的龟鹤问题，旅游中的坐船问题，邮票中的数学问题等等都可以用鸡兔同笼的方法来解，它传授的是一种数学思想和方法，学生有了这样的结构模型，有了这样的理解，就真正实现了数学知识的内化。在整个教学过程中，让学生经历了掌握数学知识本身的建模，也帮助学生实现了完整的学习过程模型建构。4数学模型应用化5我国著名教育专家张奠宙教授指出：“解决数学应用问题的本质是数学建模。”建立数学模型