九年级数学下册 26_3 实践与探索（一）教案 （新版）华东师大版

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1、为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争26.3实践与探索（一）教学内容：课本P26~28教学目标：1、在实际问题中构造二次函数解决实际问题；2、构建二次函数模型；教学重难点：重点：在实际问题中构造二次函数解决实际问题；难点：构建二次函数模型；教学准备：课件教学方法：探究法教学过程一、学习问题11、问题1、某公园建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，在柱子的顶端A处安装一个喷头向外喷水。柱子在水面以上部分的高度为1.2

2、5m。水流在务个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图（1）所示。根据设计图纸已知：在图（2）所示平面直角坐标系中，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系是。（1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？（2）如果不计其他因素，为使水不溅落在水池外，那么水池的半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？2、探索分析：组织学生讨论，可以给出以下2个讨论题纲。（1）求最大高度等同于求函数的什么值？（2）求最小半径等同于求抛物线的什么点的坐标？2、解决问题解：（1）为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全

3、镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争当x＝1时，函数有最大值，最大值y＝2.25.答：喷出的水流距离水平面的最大高度是2.25m。（2）令y＝0，则有，解得：所以抛物线与x轴的交点坐标为（－0.5，0），（2.5，0）。由于自变量的取值范围是0≤x≤2.5,故（-0.5，0）不合题意，应舍去。答：水池的半径至少为2

4、.5m。3、小结：最值问题，可以构造二次函数，利用配方法求之；交点问题，可以构造方程求之。二、学习问题21、问题2、一个涵洞的截面边缘是抛物线，如图如所示。现测得当水面宽AB＝1.6m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m。这时，离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m？2、分析：根据已知条件，要求涵洞的营宽ED，只要求出FD的长度即可，即在图所示的平面直角坐标系中，求出点D的坐标。因为点D的涵洞截面的抛物线上，又由已知条件可以得到点D的纵坐标，所以利用抛物线所对应的函数表达式可以进一步算出点D的横坐标。3、学生尝试解决后，小组交流。4、问题解决解：以函洞顶点为坐标原点，水平方向为x轴

5、，竖直方向为y轴建立平面直角坐标系。设函数的表达式为。把点B（0.8，-2.4）代入，得为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争解得：因此，函数的表达式为当y=1.5-2.4=-0.9时，有解得：所以

6、：ED＝答：涵洞宽为m，不会超过1m。三、补充例题1、补充例题、某学校九年级的一场篮球比赛中，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈距地面3m。（1）建立如图的平面直角坐标系，求抛物线的解析式。并说明此球能否准确投中？（2）此时，若对方队员乙在甲前面1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1m，那么他能否获得成功？2、学生尝试解决3、解决问题解：(1)由已知得，点B（4，4）为抛物线的顶点，设抛物线的解析式为，又已知抛物线过点A（0，），则为充分发动群众积极参与到扫黑除恶工作中来，束城镇通

7、过由包片班子成员、包村干部、村书记召开各村群众大会广泛宣传动员、公布全镇扫黑除恶举报电话、邮箱和纪委举报等方式，增强人民群众通黑恶势力做斗争的决心，在全镇范围内营造了全民扫黑除恶的浓厚氛围为深入贯彻落实党的十九大精神和习近平总书记的重要指示精神，保障人民安居乐业、社会安定有序、国家长治久安、进一步巩固党的执政基础，束城镇深入贯彻全市扫黑除恶会议精神，强化措施，深入扎实开展扫黑除恶专项斗争，解得∴