等高模型鸟头定理（一）同步练习_设计

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1、五年级奥数通用版等高模型鸟头定理（一）同步练习（答题时间：30分钟）1.如图所示，两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，那么图中阴影部分三角形的面积是多少平方厘米？2.公园里有一个平行四边形花坛，把这个花坛分成了四部分，现已知三部分的面积，你能根据它们的关系求出第四部分的面积吗？3.如图所示的平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的长。4.如图所示，长方形ABCD的面积是56平方厘米，点E，F，G分别是长方形ABCD

2、边上的中点，H为AD边上的任意一点，求阴影部分的面积。5.如图所示，正方形ABCD的边长为8厘米，长方形EBGF的边长BG为10厘米，那么长方形的宽为几厘米？五年级奥数通用版等高模型鸟头定理（一）同步练习参考答案1.解：阴影部分的三角形可看作底和高都是小正方形边长的三角形，所以阴影部分三角形的面积是4×4÷2＝8（平方厘米）。2.解：从题图中我们可以看出面积是6平方米和18平方米的小平行四边形中，它们的底相等，所以面积的比就是高的比，即18∶6＝3∶1，而面积是24平方米的平行四边形和所求部分的底也相等，高的比也是3∶

3、1，所以面积比也是3∶1，即所求面积是24平方米的3倍，所以所求第四部分的面积为24×3＝72（平方米）。3.解：三角形ABG和三角形DCF可以看作底是AG＋DF、高是CF的三角形，如图所示，即阴影部分的两个三角形可以拼成一个大三角形，而两块阴影部分的面积和与三角形EFG的面积之差可以看作长方形的面积和三角形BCE的面积之差，即10×CF－×10×8＝10，CF＝5，所以CF的长是5厘米。4.解：如图，连结BH，HC，结合已知条件可以知道三角形AEH和三角形BEH面积相等，三角形BHF和三角形FCH面积相等，三角形DG

4、H和三角形CGH面积相等，所以长方形ABCD可以看作是由阴影部分和空白部分组成的，并且阴影部分的面积和空白部分的面积相等，所以阴影部分的面积是长方形ABCD面积的一半，即×56＝28（平方厘米）。5.解：连结AG，在正方形ABCD中，三角形ABG的面积是正方形ABCD面积的一半；在长方形EFGB中，三角形ABG的面积是长方形EFGB面积的一半。所以正方形ABCD和长方形EFGB的面积相等，长方形的宽＝8×8÷10＝6.4（厘米）。三个法五幅文人画有5个特和屈辱感他前往瑞典发送的发送到法国俄国个儿而后七日后教屠夫汉文条件

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