等高模型 鸟头定理 （一）同步练习

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1、五年级奥数通用版等高模型鸟头定理（一）同步练习（答题时间：30分钟）1.如图所示，两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，那么图中阴影部分三角形的面积是多少平方厘米？2.公园里有一个平行四边形花坛，把这个花坛分成了四部分，现已知三部分的面积，你能根据它们的关系求出第四部分的面积吗？3.如图所示的平行四边形ABCD的边BC长10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知两块阴影部分的面积和比三角形EFG的面积大10平方厘米，求CF的长。4.如图所示，长方形ABCD的面积是56平方厘米，点E，F，G分别是长方形ABCD边上的中点，H为

2、AD边上的任意一点，求阴影部分的面积。5.如图所示，正方形ABCD的边长为8厘米，长方形EBGF的边长BG为10厘米，那么长方形的宽为几厘米？第4页版权所有不得复制第4页版权所有不得复制五年级奥数通用版等高模型鸟头定理（一）同步练习参考答案1.解：阴影部分的三角形可看作底和高都是小正方形边长的三角形，所以阴影部分三角形的面积是4×4÷2＝8（平方厘米）。2.解：从题图中我们可以看出面积是6平方米和18平方米的小平行四边形中，它们的底相等，所以面积的比就是高的比，即18∶6＝3∶1，而面积是24平方米的平行四边形和所求部分的底也相等，高

3、的比也是3∶1，所以面积比也是3∶1，即所求面积是24平方米的3倍，所以所求第四部分的面积为24×3＝72（平方米）。3.解：三角形ABG和三角形DCF可以看作底是AG＋DF、高是CF的三角形，如图所示，即阴影部分的两个三角形可以拼成一个大三角形，而两块阴影部分的面积和与三角形EFG的面积之差可以看作长方形的面积和三角形BCE的面积之差，即10×CF－×10×8＝10，CF＝5，所以CF的长是5厘米。4.解：如图，连结BH，HC，结合已知条件可以知道三角形AEH和三角形BEH面积相等，三角形BHF和三角形FCH面积相等，三角形DGH和

4、三角形CGH面积相等，所以长方形ABCD可以看作是由阴影部分和空白部分组成的，并且阴影部分的面积和空白部分的面积相等，所以阴影部分的面积是长方形ABCD面积的一半，即×56＝28（平方厘米）。5.解：连结AG，在正方形ABCD中，三角形ABG的面积是正方形ABCD面积的一半；在长方形EFGB中，三角形ABG的面积是长方形EFGB面积的一半。所以正方形ABCD和长方形EFGB的面积相等，长方形的宽＝8×8÷10＝6.4（厘米）。第4页版权所有不得复制第4页版权所有不得复制