高考数学二轮专题复习与策略 第2部分 必考补充专题 突破点20 不等式与线性规划教师用书 理

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。突破点20　不等式与线性规划提炼1基本不等式的常用变形(1)a＋b≥2(a＞0，b＞0)，当且仅当a＝b时，等号成立．(2)a2＋b2≥2ab，ab≤2(a，b∈R)，当且仅当a＝b时，等号成立．(3)＋≥2(a，b同号且均不为零)，当且仅当a＝b时，等号成立．(4)a＋≥2(a＞0)，当且仅当a＝1时，等号成立；a＋≤－2(a＜0)，当且仅当a＝－1时，等号成立．(5)a＞0，b＞0，则≥≥≥，当

2、且仅当a＝b时取等号.提炼2利用基本不等式求最值已知a，b∈R，则(1)若a＋b＝S(S为定值)，则ab≤2＝，当且仅当a＝b时，ab取得最大值；(2)若ab＝T(T为定值，且T＞0)，则a＋b≥2＝2，当且仅当a＝b时，a＋b取得最小值2.提炼3求目标函数的最优解问题(1)“斜率型”目标函数z＝(a，b为常数)，最优解为点(a，b)与可行域上点的连线的斜率取最值时的可行解．(2)“两点间距离型”目标函数z＝(a，b为常数)，最优解为点(a，b)与可行域上点之间的距离取最值时的可行解.提炼4线性规划中的参数问题的注意点(1)当最值已知时，目标函数中的参数往往与直线斜率有关，解题时

3、应充分利用斜率这一特征加以转化．(2)当目标函数与最值都已知，且约束条件中含有参数时，因为平面区域是变动的，所以要抓住目标函数及最值已知这一突破口，先确定最优解，然后变动参数范围，使得这样的最优解在该区域内即可．专题限时集训(二十)　不等式与线性规划[A组　高考题、模拟题重组练]一、基本不等式通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织

4、开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。1．(2016·日照一模)若实数x，y满足xy＞0，则＋的最大值为(　　)A．2－　　B．2＋C．4＋2D．4－2D　[＋＝＝1＋＝1＋.由xy＞0，得＞0，＞0，从而＋≥2，所以≤＝3－2，所以＋≤4－2，故选D.]2．(2016·长沙一模)若实数a，b满足＋＝，则ab的最小值为(　　)A.B．2C．2D．4C　[依题意知a＞0，b＞0，则＋≥2＝，当且仅当＝，即b＝2a时，“＝”成立，因为＋＝，所以≥，即ab≥2，所以ab的最小值为2，故选C.]3．(2016·东营一模)若2x＋4y＝4，则x＋2y

5、的最大值是________.【导学号：67722077】2　[因为4＝2x＋4y＝2x＋22y≥2＝2，所以2x＋2y≤4＝22，即x＋2y≤2，当且仅当2x＝22y＝2，即x＝2y＝1时，x＋2y取得最大值2.]4．(2016·江苏高考)在锐角三角形ABC中，若sinA＝2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是________．8　[在锐角三角形ABC中，∵sinA＝2sinBsinC，∴sin(B＋C)＝2sinBsinC，∴sinBcosC＋cosBsinC＝2sinBsinC，等号两边同除以cosBcosC，得tanB＋tanC＝2tanBtanC.∴ta

6、nA＝tan[π－(B＋C)]＝－tan(B＋C)＝＝.①通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。∵A，B，C均为锐角，∴tanBtanC－1>0，∴tanBtanC>1.由①得tanBtanC＝.又由tanBtanC>1得>1，∴tanA>2.∴tanA

7、tanBtanC＝＝＝(tanA－2)＋＋4≥2＋4＝8，当且仅当tanA－2＝，即tanA＝4时取得等号．故tanAtanBtanC的最小值为8.]二、线性规划问题5．(2016·山东高考)若变量x，y满足则x2＋y2的最大值是(　　)A．4B．9C．10D．12C　[作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示．x2＋y2表示平面区域内的点到原点距离的平方，由得A(3，－1)，由图易得(x2＋y2)max＝

8、OA

9、2＝32＋(－1)2＝10.故选C.]6．(2016·浙江高