高中数学 课时跟踪检测（七）综合法与分析法 新人教a版选修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。课时跟踪检测(七)综合法与分析法　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．设a，b∈R＋，A＝＋，B＝，则A，B的大小关系是(　　)A．A≥BB．A≤BC．A＞BD．A＜B解析：选C　A2＝(＋)2＝a＋2＋b，B2＝a＋b，所以A2>B2.又A＞0，B＞0，∴A＞B.2．a，b∈R＋，那么下列不等式中不正确的是(　　)A.＋≥2B.＋≥a＋bC.＋≤D.＋≥解析：选

2、C　A项满足基本不等式；B项可等价变形为(a－b)2(a＋b)≥0，正确；B选项中不等式的两端同除以ab，不等式方向不变，所以C选项不正确；D选项是A选项中不等式的两端同除以ab得到的，正确．3．设a＝，b＝－，c＝－，那么a，b，c的大小关系是(　　)A．a>b>cB．a>c>bC．b>a>cD．b>c>a解析：选B　由已知，可得出a＝，b＝，c＝，∵＋>＋>2，∴b1，∴ab

3、，＝a.∵0<<1，a>0，∴a<1，∴aa

4、a

5、＞

6、b

7、；③a＜b；④＋＞2，其中正确的有________(填序号)．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。解析

8、：∵＜＜0，∴b＜a＜0.∴故①正确，②③错误．∵a，b同号且a≠b，∴，均为正，∴＋＞2＝2，故④正确．答案：①④6．已知a>0，b>0，若P是a，b的等差中项，Q是a，b的正的等比中项，是，的等差中项，则P，Q，R按从大到小的顺序排列为________．解析：∵P＝，Q＝，＝＋，∴R＝≤Q＝≤P＝，当且仅当a＝b时，等号成立．答案：P≥Q≥R7．设a>b>c，且＋≥恒成立，则m的取值范围是________．解析：∵a>b>c，∴a－b>0，b－c>0，a－c>0.又(a－c)＝[(a－b)＋(b－c)]·≥2·2＝4，当且仅当a－b＝b－c时，等号成立，∴m

9、∈(－∞，4]．答案：(－∞，4]8．已知a，b，c均为正实数，且b2＝ac.求证：a4＋b4＋c4>(a2－b2＋c2)2.证明：要证a4＋b4＋c4>(a2－b2＋c2)2成立，只需证a4＋b4＋c4>a4＋b4＋c4－2a2b2＋2a2c2－2b2c2，即证a2b2＋b2c2－a2c2>0.∵b2＝ac，故只需证(a2＋c2)ac－a2c2>0.∵a>0，c>0，故只需证a2＋c2－ac>0.又∵a2＋c2≥2ac＞ac，∴a2＋c2－ac>0显然成立，∴原不等式成立．9．已知a>0，b>0，c>0，且a，b，c不全相等，通过党课、报告会、学习讨论会等多种

10、形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。求证：＋＋>a＋b＋c.证明：因为a，b，c∈(0，＋∞)，所以＋≥2＝2c.同理＋≥2a，＋≥2b.因为a，b，c不全相等，所以上述三个不等式中至少有一个等号不成立，三式相加，得2>2(a＋b＋c)，即＋＋>a＋b＋c.10．设实

11、数x，y满足y＋x2＝0,00，ay>0，所以ax＋ay≥2＝2.因为x－x2＝x(1－x)≤2＝，又因为0a，所以ax＋ay＞2a.又因为0

12、工作。