高考数学二轮专题复习与策略 第2部分 必考补充专题 突破点22 排列组合二项式定理专题限时集训 理

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。专题限时集训(二十二)排列组合、二项式定理[A组　高考题、模拟题重组练]一、排列、组合1．(2016·全国甲卷)如图221，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为(　　)图221A．24　　　B．18　　　C．12　　　D．9B　[从E到G需要分两步完成：先从E到F，再从F到G.从F到G

2、的最短路径，只要考虑纵向路径即可，一旦纵向路径确定，横向路径即可确定，故从F到G的最短路径共有3条．如图，从E到F的最短路径有两类：先从E到A，再从A到F，或先从E到B，再从B到F.因为从A到F或从B到F都与从F到G的路径形状相同，所以从A到F，从B到F最短路径的条数都是3，所以从E到F的最短路径有3＋3＝6(条)．所以小明到老年公寓的最短路径条数为6×3＝18.]2．(2016·四川高考)用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为(　　)A．24B．48C．60D．72D　[第一步，先排个位，有C种选择；第二步，排前4位，有A

3、种选择．由分步乘法计数原理，知有C·A＝72(个)．]3．(2016·全国丙卷)定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k≤2m，a1，a2，…，ak中0的个数不少于1的个数．若m＝4，则不同的“规范01数列”共有(　　)通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组

4、织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。A．18个B．16个C．14个D．12个C　[由题意知：当m＝4时，“规范01数列”共含有8项，其中4项为0,4项为1，且必有a1＝0，a8＝1.不考虑限制条件“对任意k≤2m，a1，a2，…，ak中0的个数不少于1的个数”，则中间6个数的情况共有C＝20(种)，其中存在k≤2m，a1，a2，…，ak中0的个数少于1的个数的情况有：①若a2＝a3＝1，则有C＝4(种)；②若a2＝1，a3＝0，则a4＝1，a5＝1，只有1种；③若a2＝0，则a3＝a4＝a5＝1，只有1种．综

5、上，不同的“规范01数列”共有20－6＝14(种)．故共有14个．故选C.]4．(2012·全国卷)将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有(　　)A．12种B．10种C．9种D．8种A　[分两步：第一步，选派一名教师到甲地，另一名到乙地，共有C＝2(种)选派方法；第二步，选派两名学生到甲地，另外两名到乙地，共有C＝6(种)选派方法．由分步乘法计数原理得，不同的选派方案共有2×6＝12(种)．]5．(2016·哈尔滨一模)某中学高三学习雷锋志愿小组共有16人，其中一班、

6、二班、三班、四班各4人，现在从中任选3人，要求这三人不能是同一个班级的学生，且在三班至多选1人，不同的选取法的种数为(　　)【导学号：67722083】A．484B．472C．252D．232B　[分两类，不选三班的同学，利用间接法，没有条件得选择3人，再排除3个同学来自同一班，有C－3C＝208种；选三班的一位同学，剩下的两位同学从剩下的12人中任选2人，有C·C＝264种．根据分类计数原理，得208＋264＝472，故选B.]6．(2016·吉安一模)下列各式的展开式中x8的系数恰能表示从重量分别为1,2,3,4，…，10克的砝码(每种砝码各一个)

7、中选出若干个，使其总重量恰为8克的方法总数的选项是(　　)A．(1＋x)(1＋x2)(1＋x3)…(1＋x10)B．(1＋x)(1＋2x)(1＋3x)…(1＋10x)C．(1＋x)(1＋2x2)(1＋3x3)…(1＋10x10)D．(1＋x)(1＋x＋x2)(1＋x＋x2＋x3)…(1＋x＋x2＋…＋x10)A　[从重量分别为1,2,3,4，…，10克的砝码(每种砝码各一个)中选出若干个，使其总重量恰为8克的方法是选一个，8克通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近

8、平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点