高中数学 第一章 立体几何初步 学业分层测评10 柱锥台的侧面展开与面积 北师大版必修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【课堂新坐标】2016-2017学年高中数学第一章立体几何初步学业分层测评10柱、锥、台的侧面展开与面积北师大版必修2(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是直径为1的圆，那么这个几何体的侧面积为(　　)图178A．π　　　　B.π　　　　C．2π　　　　D．3π【解析】　由该几何体的三视图可知，其为底

2、面半径为，高为1的圆柱，故S侧＝2×π××1＝π.【答案】　A2．圆台的母线长扩大为原来的n倍，两底面半径都缩小为原来的倍，那么它的侧面积变为原来的(　　)A．1倍B．n倍C．n2倍D.倍【解析】　由S侧＝π(r′＋r)l，当r，r′缩小倍，l扩大n倍时，S侧不变．【答案】　A3．某几何体的三视图如图179所示，则该几何体的表面积为(　　)【导学号：10690029】通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。

3、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。图179A．180B．200C．220D．240【解析】　几何体为直四棱柱，其高为10，底面是上底为2，下底为8，高为4，腰为5的等腰梯形，故两个底面面积的和为×(2＋8)×4×2＝40，四个侧面面积的和为(2＋8＋5×2)×10＝200，所以直四棱柱的表面积为S＝40＋200＝240，故选D.【答案】　D4．一个圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半，且侧面积是18π

4、，则母线长为(　　)A．2B．3C．4D．2【解析】　设圆台的上、下底面圆半径分别为r1，r2，母线长为l，则π(r1＋r2)l＝18π，即(r1＋r2)l＝18.又∵l＝(r1＋r2)，∴2l2＝18，即l2＝9，∴l＝3.【答案】　B5．(2014·安徽高考)一个多面体的三视图如图1710所示，则该多面体的表面积为(　　)图1710A．21＋B．18＋C．21D．18【解析】　由三视图可知，通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武

5、装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。原几何体是一个正方体截去两个全等的小正三棱锥．正方体的表面积为S＝24，两个全等的三棱锥是以正方体的相对顶点为顶点，侧面是三个全等的直角边长为1的等腰直角三角形，其表面积的和为3，三棱锥的底面是边长为的正三角形，其表面积的和为，故所求几何体的表面积为24－3＋＝21＋.【答案】　A二、填空题6．已知圆台的上、下底面半径和高的比为1∶4∶4，母

6、线长为10，则圆台的侧面积为________．【解析】　设上底面半径为r，则下底面半径为4r，高为4r，∵母线长为10，∴有102＝(4r)2＋(4r－r)2，解得r＝2，∴S圆台侧＝π(r＋4r)×10＝100π.【答案】　100π7．侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，则该三棱锥的表面积为__________．【解析】　∵底面边长为a，则斜高为，故S侧＝3×a×＝a2，而S底＝a2，故S表＝a2.【答案】　a28．如图1711，直三棱柱的主视图面积为2a2，则左视图的面积为________．图1711【解析】　此直三棱柱的底面是边长为a的

7、正三角形，该三角形的高为a通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。.左视图是一矩形，一边为a，另一边为2a，故左视图的面积为a×2a＝a2.【答案】　a2三、解答题9．正四棱锥底面正方形边长为4cm，高与斜高的夹角为30°，求

8、正四棱锥的侧面积和表面积(单位：cm2)．【解】　正四棱锥的高PO，斜高PE与底面边心距OE组成Rt△POE