高中数学 第一章 立体几何初步章末综合测评 北师大版必修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。章末综合测评(一)　立体几何初步(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列推理错误的是(　　)A．A∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒lαB．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β＝ABC．lα，A∈l⇒A∉αD．A∈l，lα⇒A∈α【解析】　若直线l∩α＝A，显然有lα，A∈l，但A∈α，故C错．【

2、答案】　C2．下列说法中，正确的是(　　)A．经过不同的三点有且只有一个平面B．分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线C．垂直于同一个平面的两条直线是平行直线D．垂直于同一个平面的两个平面平行【解析】　A中，可能有无数个平面；B中，两条直线还可能平行、相交；D中，两个平面可能相交．【答案】　C3．已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图1所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC的面积是(　　)图1A.B．2C.D.【解析】　由题图可知，原△ABC的高为AO＝，∴S△ABC＝×BC×OA＝×2×＝，故选A.【答案】　A4．下列四个命题判断正确的是

3、(　　)通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。A．若a∥b，a∥α，则b∥αB．若a∥α，bα，则a∥bC．若a∥α，则a平行于α内所有的直线D．若a∥α，a∥b，bα，则b∥α【解析】　A中b可能在α内；B中a与b可能异面；C中a可能与α内的直线异面；

4、D正确．【答案】　D5．已知一个圆锥的展开图如图2所示，其中扇形的圆心角为120°，底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为(　　)图2A.B.C.D.π【解析】　因为扇形弧长为2π，所以圆锥母线长为3，高为2，所求体积V＝×π×12×2＝.【答案】　A6.如图3所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于(　　)图3A．ACB．BDC．A1DD．A1D1【解析】　CE平面ACC1A1，而BD⊥AC，BD⊥AA1，所以BD⊥平面ACC1A1，所以BD⊥CE.【答案】　B7．正方体AC1中，E，F分别是DD1，BD的中点，则直线AD1与EF所成角的余弦

5、值是(　　)通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。A.B.C.D.【解析】　连接BD1，则BD1∥EF，∠BD1A是异面直线AD1与EF所成的角．∵AB⊥AD1，∴cos∠BD1A＝＝.【答案】　C8．如图4所示，则这个几何体的体积等于(　　)图4A．4B

6、．6C．8D．12【解析】　由三视图得几何体为四棱锥，如图记作SABCD，其中SA⊥平面ABCD，SA＝2，AB＝2，AD＝2，CD＝4，且ABCD为直角梯形，∠DAB＝90°，∴V＝SA×(AB＋CD)×AD＝×2××(2＋4)×2＝4，故选A.【答案】　A通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色

7、社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。9．如图5，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是(　　)图5A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD与CB1所成的角为60°【解析】　由于BD∥B1D1，易知BD∥平面CB1D1；连接AC，易证BD⊥平面ACC1，所以AC1⊥BD；同理可证AC1⊥B1C，因BD∥B1D1，所以AC1⊥B1D1，所以AC1⊥平面CB1D1；对于选项D，∵BC∥AD，∴∠B1CB即为AD与C