高中数学 第1章 三角函数 8 函数yasin（x）的图像与性质 第2课时 函数yasin（x）的性质学业分层测评 北师大版必修

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。第1章三角函数8函数y＝Asin(ωx＋φ)的图像与性质第2课时函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质学业分层测评北师大版必修4(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．已知函数f(x)＝sin(ω>0)的最小正周期为π，则该函数的图像(　　)A．关于点对称　　B．关于直线x＝对称C．关于点对称D．关于直线x＝对称【解析】　由于T＝＝π，∴ω＝2，则f(x)

2、＝sin.当x＝时，sin＝0，∴该函数的图像关于点对称，故选A．【答案】　A2．(2016·宝鸡高一检测)若函数f(x)＝sinωx(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω＝(　　)A．3　　　B．2　　　C．　　　D．【解析】　由题意知，函数在x＝处取得最大值1，所以1＝sin，所以ω＝.【答案】　D3．将函数y＝sin的图像向右平移个单位，所得图像所对应的函数是(　　)A．非奇非偶函数B．即奇又偶函数C．奇函数D．偶函数【解析】　将函数y＝sin的图像向右平移个单位后，得函数y＝sin通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，

3、组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。＝sin＝sin2x，为奇函数，故选C.【答案】　C4．(2016·长丰高一检测)将函数f(x)＝sinωx(其中ω>0)的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点，则ω的最小值是(　　)A．B．1C．D．2【解析】　

4、函数f(x)＝sinωx(其中ω>0)的图像向右平移个单位长度得到函数f(x)＝sinω(其中ω>0)，将代入得0＝sin，故得ω的最小值是2.【答案】　D5．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的部分图像，如图1－8－5.则f(1)＋f(2)＋…＋f(2016)＝(　　)图1－8－5A．B．0C．2＋D．－2【解析】　由题图知，该函数周期T＝6，∴ω＝＝，又A＝2.∵(3,0)相当于“五点法”作图的第三个点，∴×3＋φ＝π，∴φ＝0，即f(x)＝2sinx.根据对称性知，f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＋f

5、(6)＝0，∴f(1)＋f(2)＋…＋f(2016)＝336[f(1)＋f(2)＋…＋f(6)]通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。＝0.【答案】　B二、填空题6．设函数y＝1－3sin，当x＝________时

6、，函数的最大值为4.【解析】　由－≤x≤0知－≤2x＋≤，当2x＋＝－，即x＝－时，y＝sin取最小值－1，故y＝1－3sin取最大值4.【答案】　－7．当－≤x≤时，函数f(x)＝sin的最大值是________，最小值是________．【解析】　∵－≤x≤，∴－≤x＋≤π.∵当x＋＝－，即x＝－时，f(x)min＝－，当x＋＝，即x＝时，f(x)max＝.【答案】　　－8．关于函数f(x)＝4sin(x∈R)有下列命题，其中正确的是_____．(填序号)【导学号：66470032】①y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cos；②y＝f(

7、x)是以2π为最小正周期的周期函数；③y＝f(x)的图像关于点对称；④y＝f(x)的图像关于直线x＝对称．通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。【解析】　因为4sin＝4cos＝4cos，所以①正确，易得②④不正确

8、，而f＝0，故是对称中心，③正确．【答案】　①③三、解答题9.(2016·蒙城高一检测)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)一个周期的图像如图1－8－6所示，图1－8－6(1)