八年级数学元旦竞赛试题

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。2016年元旦竞赛试题八年级数学题号一二三总分212223242526分值3632551081012得分一、选择题：（每小题3分，本题满分共36分，）下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下。题号123456789101112答案1．分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x＞1B．x≠1C．x＜1D．一切实数2．下列运算正确的是（　　）A．3a+

2、2a=5a2B．x2﹣4=（x+2）（x﹣2）C．（x+1）2=x2+1D．（2a）3=6a33．把x3﹣2x2y+xy2分解因式，结果正确的是()A．x（x+y）（x﹣y）B．x（x2﹣2xy+y2）C．x（x+y）2D．x（x﹣y）24．如图，将等腰直角三角形沿虚线裁去顶角后，∠1+∠2=（　　）A．225°B．235°C．270°D．300°5．如图，△ABC和△DEF中，AC=DE，∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF()A．AC∥DFB．∠A=∠DC．AB=DED．∠ACB=∠F6．如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，

3、则∠BDC的度数是()A．85°B．80°C．75°D．70°通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。7．如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画

4、一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是()A．SASB．ASAC．AASD．SSS8．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为()A．B．C．﹣3D．9．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有()A．1个B．2个C．3个D．4个10．如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，△ABC的面积为7，AB=4，DE=2，则AC的长是（　　）A．4B．3C．6D．511.如图，平

5、面直角坐标系中，已知定点A(1，0)和B(0，1)，若动点C在x轴上运动，则使△ABC为等腰三角形的点C有()个A.5B.4C.3D.212、.当x=1时，ax+b+1的值为﹣2，则（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值为（　　）A．﹣16B．﹣8C．8D．16二、填空（每题4分，共32分）13.如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为.通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。

6、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。14．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AD是角平分线，若BD=8，则CD等于.15．分解因式：﹣x2+4xy﹣4y2=　．16．若9x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值是　　．17．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是　　边形．18．已知x为正整数，当时x=　　时，分式的值为负整数．19.已知，则的值是.20.比较255，344，433，522的大小，用“<”号连

7、接为：三、解答下列各题（满分52分）21.（每小题4分，本题满分8分）分解因式：（1）3x2﹣12x+12（2）ax2﹣4a．22.（每小题5分，本题满分15分）计算与化简（1）(3-x)(3+x）+(1+x)2,通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系