九年级数学上册 22_2 一元二次方程的解法课件2 （新版）华东师大版

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1、工人师傅为了修屋顶，把一梯子搁在墙上,梯子与屋檐的接触处到底端的长AB=5米,墙高AC=4米,问梯子底端点离墙的距离是多少?走进生活设BC=x,根据勾股定理，得　x2+42=52.化简，得　x2-9=0,∴(x-3)(x+3)=0,解得x1=3,x2=-3(不合题意，舍去）．另解：x2=9,∴x1==3,X2=-=-3(不合题意，舍去）．一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.概念试一试(1)方程x2=0.25的根是；(2)方程2x2=18的根是；(3)方程(x+1)2=1的根是.X

2、1=0.5,x2=-0.5X1=3,x2=-3X1=0,x2=-2解一解用直接开平方法解下列方程:(1)3x2－27=0;(2)(x＋1)2=4(3)(2x－3)2=7(4)x2＋2x＋5=0你能用直接开平方法解下列方程吗?x2－10x＋16=0合作探究(1)x2＋8x＋=(x＋4)2(2)x2－3x＋=(x－)2(3)x2－12x＋=(x－)2填空42()2626这种方程怎样解？变形为变形为x2－10x+25=9x2－10x+16=0的形式．（ａ为非负常数）把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,右边为一个非负常数,然后用直接开平方法求解,这种解一

3、元二次方程的方法叫做配方法.概念用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:根据平方根意义,方程两边开平方;求解:解一元一次方程;定解:写出原方程的解.做一做用配方法解下列方程:(1)x2＋6x=1(2)x2=6－5x(3)－x2＋4x－3=0注意:解第(2)题时要先移项,变形成x2+5x=6的形式;如果方程的二次项系数为负,则先把二次项系数化为正.