九年级数学上册《一元二次方程的解法》教案2 华东师大版

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1、一元二次方程的解法教学目标：1.会用直接开平方法解形如（a≠0,ab≥0）的方程；2.灵活应用因式分解法解一元二次方程.3.使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换远方法.重点难点：合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程，理解一元二次方程无实根的解题过程.教学方法：三疑三探教学过程：一、设疑自探——解疑合探：问：怎样解方程的？让学生说出作业中的解法，教师板书.解：1.直接开平方，得x+1=±16所以原方程的解是x1＝15，x2＝－172.原方程可变形为方程左边分解因式，得（x+1+16）(x+1－16)=0即可（x+17）(x－15)=0所以x＋17=

2、0，x－15=0原方程的解为：x1＝15，x2＝－17二、质疑再探：同学们还有什么问题或疑问？三、拓展运用：1、例1解下列方程（1）（x＋1）2－4＝0；（2）12（2－x）2－9＝0.分析：两个方程都可以转化为（a≠0,ab≥0）-6-的形式，从而用直接开平方法求解.解（1）原方程可以变形为（x＋1）2＝4，直接开平方，得：x＋1＝±2.所以原方程的解是x1＝1，x2＝－3.原方程可以变形为________________________，有________________________.所以原方程的解是　x1＝________，x2＝_________.2、说明：（

3、1）这时，只要把看作一个整体，就可以转化为（≥0）型的方法去解决，这里体现了整体思想.四、巩固练习：练习一：解下列方程：（1）（x＋2）2－16＝0；（2）(x－1)2－18＝0；（3）(1－3x)2＝1；（4）(2x＋3)2－25＝0.练习二：解下列方程（1）(x+2)2=3(x+2)（2）2y(y-3)=9-3y（3）(x-2)2—x+2=0（4）(2x+1)2=(x-1)2（5）.五、本课小结：本节你学到了什么知识？有什么收获？（老师先引导学生小结，再进行总结）1、对于形如（a≠0,a≥0）的方程，只要把看作一个整体，就可转化为（n≥0）的形式用直接开平方法解.2、

4、当方程出现相同因式（单项式或多项式）时，切不可约去相同因式，而应用因式分解法解.-6-布置作业：课本第37页习题1（5、6）、P38页习题2（1、2）教学反思：（见下面的单页）一元二次方程的解法教学反思龚志刚-6- （一）分解因式法解一元二次方程的教学反思  教学时可以让学生先各自求解，然后进行交流并对学生的方法与课本上的方法进行比较与评析，发现分解因式是解某些一元二次方程较为简便的方法。利用分解因式法解题时。很多同学在解题时易犯的错误是进行了非同解变形，结果丢掉一根，对此教学时只能结合具体方程予以说明，另外，本节课学生易忽略一点是“或”，“且”的区别，应做些说明。  对

5、于学有余力的学生可以介绍十字相乘法，它对二次三项式分解因式来说是非常简便的。 （二）配方法解方程教学反思本节共分3课时，第一课时引导学生通过转化得到解一元二次方程的配方法，第二课时利用配方法解数字系数的一般一元二次方程，第3课时通过实际问题的解决，培养学生数学应用的意识和能力，同时又进一步训练用配方法解题的技能。 在教学中最关键的是让学生掌握配方，配方的对象是含有未知数的二次三项式，其理论依据是完全平方式，配方的方法是通过添项：加上一次项系数一半的平方构成完全平方式，对学生来说，要理解和掌握它，确实感到困难，因此在教学过程中及课后批改中发现学生出现以下几个问题：  1.在

6、利用添项来使等式左边配成一个完全平方公式时，等式的右边忘了加。-6-  2.在开平方这一步骤中，学生要么只有正、没有负的，要么右边忘了开方。  3.当一元二次方程有二次项的系数不为1时，在添项这一步骤时，没有将系数化为1，就直接加上一次项系数一半的平方。因此，要纠正以上错误，必须让学生多做练习、上台表演、当场讲评，才能熟练掌握。（三）用公式法解一元二次方程教学反思 通过本节课的教学，使我真正认识到了自己课堂教学的成功与失败。对我今后课堂教学有了一定引领方向有了很大的帮助。  下面我就谈谈自己对这节课的反思。   本节课的重点主要有以下3点：1.找出a，b，c的相应的数值 

7、  2.验判别式是否大于等于0   3.当判别式的数值符合条件，可以利用公式求根。  在讲解过程中,我没让学生进行(1)(2)步就直接用公式求根，第一次接触求根公式，学生可以说非常陌生，由于过高估计学生的能力，结果出现错误较多。主要问题有：     1.a,b,c的符号问题出错，在方程中学生往往在找某个项的系数时总是丢掉前面的符号。     2.求根公式本身就很难,形式复杂,代入数值后出错很多。-6-  3.板书不太理想。板书可以说在课堂教学也起关键作用，它可以帮学生温习本课的内容，而我许多本该板书的内容全部反映在大屏幕上，在