初中数学教学有效佳径――变式教学

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1、初中数学教学有效佳径――变式教学　　教育家赞可夫说过：“教学工作最重要的任务是以最高的效率推动学生的一般发展，以最好的教学效果来达到最理想的发展水平.”初中数学教学不仅要教会学生会学数学，更要会用数学.探索并采用有效的教学策略和教学方法，形成“轻负高效”的课堂教学模式，已成为初中数学研究和改革的重要内容.变式教学是促进初中数学课堂教学有效的方法之一.现针对变式教学谈谈自己的一点体会.　　一、变式教学的概念　　变式教学是指在教学过程中，教师通过不同角度、不同侧面、不同情形、不同背景的变式，使学生有效地加深认识和理解教学对象的本质特征，从而把学生的思维引向新的高度，培养学生

2、多种能力的一种教学方法.在初中数学课堂教学中，恰当、合理的变式能营造一种生动、活泼、宽松、自由的学习氛围，能开阔学生视野，激发学生的思维，优化学生的知识结构，提高学生解决问题的能力.　　二、初中数学课堂中变式教学的实施　　（一）知识的变式　　1.数学概念的变式教学　　数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特征概括，是对一类数学对象的本质属性的反映.有学者说：“数学知识中最普遍的形式是概念，所以概念学习是数学学习的核心.”6实践表明，学生在解决数学问题时出错或产生困难，原因往往是在概念的理解上产生了障碍.因此，必须十分重视概念学习.运用变式进行概念教学，有利

3、于学生看到一类事物的关键特征，舍弃无关特征，这样获得的概念更精确，更易于迁移.　　（1）语言的变式.语言变式是指变换定义表达和陈述方式.初中数学概念一般以词语形式表达，有的给出明确的定义，有的则只给通俗的描述或说明.概念本身的情境因素是影响概念学习的外因，它包括概念的背景和陈述方式.教师可以通过创造性劳动，用语言变式把抽象概念变得通俗易懂，特别是通过列举具有该本质属性的事物或不具有该本质的事物（概念的否定例证）来深化理解概念.　　如“平行线”的概念，课本上的定义是：“在同一平面内不相交的两条直线叫平行线.”为了帮助学生理解概念，可以变式为：“在同一平面内没有公共点的两条

4、直线叫平行线.”进而有“同一平面内的两直线（不重合）要么有一个公共点，要么无公共点”或“同一平面内的两直线要么相交，要么平行”.　　（2）图形的变式.学生的数学概念网络中，对于概念的表征往往以“标准图形”“原型”“特殊事例”等概念表象取代概念定义.如“垂线”的概念，总习惯于将其水平放置，给人以“平稳”感觉.这些表象对掌握概念的本质属性起到过有益作用.但，对后继学习和运用也有极大的干扰作用，容易由习惯而形成思维定式，在复杂图形中寻找概念图形时易产生负迁移.为了消除本质属性的干扰，在学习数学概念的起始阶段，利用标准图形引入概念，然后随着图形方向、位置或结构的逐步改变而演变，

5、运用非标准图形深化概念.如“同位角”概念，课本的定义是：“6两个角分别在两直线的同一方，并且都在被截直线同侧，具有这种位置关系的一对角叫做同位角.”　　2.数学公式、定理的变式教学　　数学公式、定理是初中数学的重要教学内容.如果把概念看做数学的根基，为数学提供基础的话，那么公式、定理就是数学的血脉，不断为数学提供营养和能量.数学能力的形式和发展，有赖于掌握定理、公式和法则，去进行推理、论证和演算.运用变式教学可以明确公式、定理的条件、结论、适用范围和注意事项，让学生更深入地理解公式、定理的本质，进而培养学生严密的逻辑推理论证能力和正确演算能力.　　（二）题目的变式　　习

6、题是概念和定理的自然延伸，是数学思想和数学方法的功能体现，更是数学与现实生活联系的窗口.解题是数学教学中的一个基本形式，也是学生数学素养的重要组成部分，学生一般都比较重视.但是学生对题目往往不加选择，拿来就做，且不善于探索解题思路，不善于总结解题规律.为此，教师要善于利用题目进行变式.　　题目变式从题目结构来分，可分为以下三种.　　1.变条件.通过对条件的开放、引申、联想和改造，可以得到综合性强、形式新颖的命题，能使学生进入一种全新的境界，加强了发散式思维的训练，提高了思维的广阔性与灵活性，培养探索、创新的能力.　　例如，新人教版八年级上册《12.2.1作轴对称图形》中

7、的探究：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管道线最短？6　　2.变结论.在题目中变化结论常常是对题目的深层挖掘，学生在深层挖掘题目的同时巩固知识并提高解决问题的能力.通过对结论的变式，激活、拓宽了学生的思维，有利于培养和提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力，有利于提高学生的应变能力、探究能力和创新意识.　　例如：如图3，△ABC是一张锐角三角形的硬纸片.AD是边BC上的高，BC=40cm，AD=30cm.从这张硬纸片剪下矩形EFGH.使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC