中考数学知识点聚焦第二十一章作图与设计

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1、系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。第二十一章　作图与设计考情分析高频考点考查频率所占分值1.作一条线段等于已知线段★★5～8分2.作一个角等于已知角★3.作角的平分钱★4.作线段的垂直平分线★★★5.作已知直线的垂线★6.根据已知条件作三角形★★7.作三角形的外接圆★★智能图谱知识能力解读知能解读（一）尺规作图的概念在几何里，用无刻度的直尺和圆规作图，就是尺规作图。最

2、基本、最常用的尺规作图通常称作基本作图。知能解读（二）基本作图1　作一条线段与已知线段相等已知：线段（如图所示）。求作：一条线段长度等于。作法：①任何一条射线；②在射线上截取（以为圆心，以的长为半径画弧，交于点），则即为所求作的线段。2　作一个角等于已知角已知：（如图所示）。求作：，使作法：（1）以点为圆心，以任意长为半径画弧，分别交，于点（2）作射线，以点为圆心，以长为半径面弧，交于点；通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近

3、平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。3　作已知角的平分线已知：（如图所示）。求作：射线，使作法：（1）以为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点；（2）分别以点为圆心，大于长为半径画弧，两弧在内相交于点（3）画射线则就是所求作的射线。4　作已知线段的垂直平分线已知：线段（如图所示）。求作：直线,使垂直平分线段。作

4、法：（1）分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点；（2）过点作直线，则直线就是线段的垂直平分线。5　过已知点作已知直线的垂线（1）经过直线上一点作这条直线的垂线。已知：直线的垂线，使它经过点C。作法：①以点C的圆心，以任意长为半径画弧，交直线于点；②分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点；③作直线，则直线就是所求的垂线。（2）经过已知直线外一点作已知直线的垂线。已知：直线和外一点（如图所示）。求作：的垂线，使它经过点C。作法：①任取一点使点和点在的两侧；②以点为圆心，的长为半径画弧，交于点；③分

5、别以为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点；④作直线，则直线就是所求的垂线。知能解读（三）尺规作图的基本步骤（1）已知：写出已知的线段和角，画出图形。（2）求作：求作什么图形，它符合什么条件——具体化。（3）作法：应用“五种基本作图”（作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，平分已知角，经过一点作已知直线的垂线，作线段的垂直平分线），叙述时不需重述基本作图的过程，但图中必须保留基本作图的痕迹。（4）结论：对所作图形下结论。知能解读（四）运用基本作图作三角形在作三角形时，一般先画出草图，分析作图步骤以及相应的字

6、母表示，选择正确的作图程序，再按分析后编写的字母写出已知，、求作，按步骤一边画图一边写好作法。通过党课、报告会、学习讨论会等多种形式，组织党员读原著、学原文、悟原理，进一步掀起学习贯彻新高潮，教育引导广大党员更加自觉用习近平新时代中国特色社会主义思想武装头脑、指导实践、推动工作。系统掌握蕴含其中的马克思主义立场观点方法，要在系统学习、深刻领会、科学把握习近平教育思想上下功夫。精心组织开展学习宣传贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神知识问答活动。作法中不需要重述基本作图的过程。例如：已知线段和，如图所

7、示，求作使作法：如图所示。①作线段②在的同侧作与交于点则就是所求作的三角形。知能解读（五）过不在同一直线上的三点作圆作圆，使它经过不同一直线上的三点欲作圆使之过，三点，不妨设圆心为，则必有点既在中的垂线上，也在的中垂线上，而与不共线，∴，的中垂线不平行，必相交于一点，由此可知即为交点，且点唯一，当三点位置一定时，可知半径也唯一，故所作圆唯一，如图所示。方法技巧归纳方法技巧（一）基本作图的运用方法基本作图是指作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角、作角的平分线、作线段的垂直平分线、过已知点作已知直线的垂线，运用上

8、述五种基本作图，可以解决一些作图问题。注意尺规作图一定要准确地写出已知、求作、作法和最后的结果，图形上要保留作图痕迹，这是很重要的，也是作图过程的直观表现。方法技巧（二）利用基本作图作三角形的方法利用基本作图作三角形，常见的有已知三边三角形、已知两边及其夹角作三角形、已知两角及其夹边作三角形以及已知两边和其中一边上的高作三角形等。点拨本题应用了作一条线段等于