第十一届小机灵杯五年级初赛试题分析

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1、第十一届小机灵杯五年级初赛试题分析1、5.5×6.6＋6.6×7.7＋7.7×8.8＋8.8×9.9【分析】原式＝1.1×1.1×（30＋42＋56＋72）＝1.21×200＝2422、五（1）班男生的平均身高是149cm，女生的平均身高是144cm，全班的平均身高是147cm。那么，五（1）班的男生人数是女生人数的多少倍？【分析】法一：男生人数：女生人数＝（147－144）：（149－147）=3:2，即男生人数是女生人数的1.5倍。3、甲、乙分别持有7张卡片，卡片上分别写有1、2、3、4、5、6、7七个数字。如果两人各摸出一张卡片，那么两张卡片上数字和为8的可能性

2、是多少？【分析】两人各摸出一张卡片的所有可能是7×7＝49种，其中数字和为8的有：1＋7，2＋6,3＋5,4＋4，5＋3，6＋2，7＋1共7种可能，所以两张卡片上的数字和为8的可能性为七分之一。4、有一个圆形跑道，甲用40秒跑完一圈，乙跑的方向与甲相反，每15秒遇到甲一次。乙跑完一圈需要几秒？【分析】甲跑一圈用40秒，每15秒与乙相遇一次，即乙用15秒的时间跑完甲40－15＝25秒的路程，即甲、乙的速度比为15:25=3:5，于是乙跑一圈用40÷5×3＝24秒。5、50个各不相同的正整数，它们的和为2012，那么这些数里奇数最多有几个？【分析】显然，50个数中，奇数的

3、数量是偶数个，否则和不会是偶数如果50个都是奇数，则和最小是1＋3＋5＋……＋99＝2500＞2012如果有48个奇数，则这些奇数和最小是1＋3＋5＋……＋95＝2304＞2012如果有46个奇数，则这些奇数和最小是1＋3＋5＋……＋91＝2116＞2012如果有44个奇数，则这些奇数和最小是1＋3＋5＋……＋87＝1936＜20122012－1936＝76，而2＋4＋6＋8＋10＋12＝42＜76，所以76可以拆成6个不同偶数之和，所以这些数里奇数最多有44个。6、把正整数排成下列数阵：12510…43611…98712…16151413………………第21行第21列

4、的数是多少？【分析】每一行第一列数都是完全平方数故第21行第1列的数是21×21＝441所以第21行第21列的数数是441－（21－1）＝421.7、有一叠卡片共200张，从上到下依次编号为1到200，从最上面的一张开始按如下次序进行操作：把最上面的第一张卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面；再把最上面的第一张（原来的第三张）卡片拿掉，把下一张卡片放在这一叠卡片的最下面……依次重复这样做。那么剩下的这张卡片是原来200张卡片里的第几张？【分析】即环形的猫吃老鼠问题，离200最接近的2的次方数是2的7次方——128200－128＝72，于是拿走的第72张卡片是第

5、143号卡片，此时还剩下128张卡片，这时再进行操作，第一张是第145号卡片，剩下的就是此时的最后一张即144号卡片，于是剩下的是第144张卡片。8、某班有60人，其中42人会游泳，46人会骑车，50人会溜冰，55人会打乒乓球。可以肯定至少有多少人四项运动都会？【分析】至少有42＋46－60＝28人即会游泳又会骑车，至少有50＋55－60＝45人即会溜冰又会打乒乓球，于是至少有28＋45-60＝13人四项运动都会。9、把既不是平方数也不是立方数的正整数（0除外）按从小到大的顺序排列，得到2，3,5,6,7,10，……，其中第1000个数是多少？【分析】1到1000中，

6、平方数有12到312共31个，立方数有13到103共10个，既是平方数又是立方数的有16到36共3个，因此1到1000中会去掉31＋10－3＝38个。1001到1038中平方数有322共1个，立方数没有，因此会去掉一个，因此原来的数列中第1000个数是1039。10、如图所示，ABCD是梯形，三角形ADE的面积是1，三角形ABF的面积是9，三角形BCF的面积是27，那么三角形ACE的面积是多少？【分析】由三角形ABF面积为9，三角形BCF面积为27，可知AF:FC＝1：3又ABCD是梯形，所以三角形CDF的面积也为9，又AF:FC＝1：3，所以三角形ADF的面积为3又

7、三角形ADE的面积为1，所以三角形AEF的面积为2，所以三角形CEF的面积为6则三角形ACE的面积为811、某学生漏看了写在两个三位数之间的乘号，将它们当成了一个六位数，而该六位数恰好是原来乘积的7倍，这两个三位数之和是多少？【分析】设这两个三位数是X，Y，则由题意可知：1000X＋Y＝7XY则49XY－7000X－7Y＋1000＝1000即（7X－1）（7Y－1000）＝1000由X，Y都是三位整数可知7X－1最小为699而1000大于699的约数只有1000所以7X－1＝1000，7Y－1000＝1解得X＝Y＝143所以两数之和为28612、从1