欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:30998159
大小:111.00 KB
页数:6页
时间:2019-01-05
《高考数学一轮复习 第二章 函数概念与基本初等函数i 2_8 函数与方程、函数的应用课时作业 文 北师大版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺第8讲 函数与方程、函数的应用基础巩固题组(建议用时:40分钟) 一、选择题1.(2017·赣中南五校联考)函数f(x)=3x-x2的零点所在区间是( )A.(0,1)B.(1,2)C.(-2,-1)D.(-1,0)解析 由于f(-1)=-<0,f(0)=30-0=1>0,∴f(-1)·f(0)<0.则f(x)在(-1,0)内有零点.答案 D2.已知
2、函数f(x)=则函数f(x)的零点为( )A.,0B.-2,0C.D.0解析 当x≤1时,由f(x)=2x-1=0,解得x=0;当x>1时,由f(x)=1+log2x=0,解得x=,又因为x>1,所以此时方程无解.综上函数f(x)的零点只有0.答案 D3.函数f(x)=2x--a的一个零点在区间(1,2)内,则实数a的取值范围是( )A.(1,3)B.(1,2)C.(0,3)D.(0,2)解析 因为函数f(x)=2x--a在区间(1,2)上单调递增,又函数f(x)=2x--a的一个零点在区间(1,2)内,则有f(1)·f(2)<
3、0,所以(-a)(4-1-a)<0,即a(a-3)<0,所以04、为( )A.5B.8C.9D.10解析 ∵5min后甲桶和乙桶的水量相等,∴函数y=f(t)=aent满足f(5)=ae5n=a,可得n=ln,∴f(t)=a·,因此,当kmin后甲桶中的水只有L时,f(k)=a·=a,即=,∴k=10,由题可知m=k-5=5.答案 A5.(2017·湖北七校联考)已知f(x)是奇函数且是R上的单调函数,若函数y=f(2x2+1)+f(λ-x)只有一个零点,则实数λ的值是( )A.B.C.-D.-解析 令y=f(2x2+1)+f(λ-x)=0,则f(2x2+1)=-f(λ-x)=f(x-λ),因5、为f(x)是R上的单调函数,所以2x2+1=x-λ,只有一个实根,即2x2-x+1+λ=0只有一个实根,则Δ=1-8(1+λ)=0,解得λ=-.答案 C二、填空题6.(2016·浙江卷)设函数f(x)=x3+3x2+1,已知a≠0,且f(x)-f(a)=(x-b)(x-a)2,x∈R,则实数a=________,b=________.解析 ∵f(x)=x3+3x2+1,则f(a)=a3+3a2+1,∴f(x)-f(a)=(x-b)(x-a)2=(x-b)(x2-2ax+a2)=x3-(2a+b)x2+(a2+2ab)x-a2b=x36、+3x2-a3-3a2.由此可得∵a≠0,∴由②得a=-2b,代入①式得b=1,a=-2.认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺答案 -2 17.某化工厂生产一种溶液,按市场要求杂质含量不超过0.1%,若初时含杂质2%,每过滤一次可使杂质含量减少,至少应过滤________次才能达到市场要求(已知lg2≈0.37、010,lg3≈0.4771).解析 设过滤n次才能达到市场要求,则2%n≤0.1%,即n≤,所以nlg≤-1-lg2,所以n≥7.39,所以n=8.答案 88.(2015·安徽卷)在平面直角坐标系xOy中,若直线y=2a与函数y=8、x-a9、-1的图像只有一个交点,则a的值为________.解析 函数y=10、x-a11、-1的图像如图所示,因为直线y=2a与函数y=12、x-a13、-1的图像只有一个交点,故2a=-1,解得a=-.答案 -三、解答题9.已知二次函数f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a,(1)判断命题:“对于任意的a∈R,方14、程f(x)=1必有实数根”的真假,并写出判断过程;(2)若y=f(x)在区间(-1,0)及内各有一个零点,求实数a的取值范围.解 (1)“对于任意的a∈R,方程f(x)=1必有实数根”是真命题.依题意,f(x)=1有实根,即x2+(2
4、为( )A.5B.8C.9D.10解析 ∵5min后甲桶和乙桶的水量相等,∴函数y=f(t)=aent满足f(5)=ae5n=a,可得n=ln,∴f(t)=a·,因此,当kmin后甲桶中的水只有L时,f(k)=a·=a,即=,∴k=10,由题可知m=k-5=5.答案 A5.(2017·湖北七校联考)已知f(x)是奇函数且是R上的单调函数,若函数y=f(2x2+1)+f(λ-x)只有一个零点,则实数λ的值是( )A.B.C.-D.-解析 令y=f(2x2+1)+f(λ-x)=0,则f(2x2+1)=-f(λ-x)=f(x-λ),因
5、为f(x)是R上的单调函数,所以2x2+1=x-λ,只有一个实根,即2x2-x+1+λ=0只有一个实根,则Δ=1-8(1+λ)=0,解得λ=-.答案 C二、填空题6.(2016·浙江卷)设函数f(x)=x3+3x2+1,已知a≠0,且f(x)-f(a)=(x-b)(x-a)2,x∈R,则实数a=________,b=________.解析 ∵f(x)=x3+3x2+1,则f(a)=a3+3a2+1,∴f(x)-f(a)=(x-b)(x-a)2=(x-b)(x2-2ax+a2)=x3-(2a+b)x2+(a2+2ab)x-a2b=x3
6、+3x2-a3-3a2.由此可得∵a≠0,∴由②得a=-2b,代入①式得b=1,a=-2.认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺答案 -2 17.某化工厂生产一种溶液,按市场要求杂质含量不超过0.1%,若初时含杂质2%,每过滤一次可使杂质含量减少,至少应过滤________次才能达到市场要求(已知lg2≈0.3
7、010,lg3≈0.4771).解析 设过滤n次才能达到市场要求,则2%n≤0.1%,即n≤,所以nlg≤-1-lg2,所以n≥7.39,所以n=8.答案 88.(2015·安徽卷)在平面直角坐标系xOy中,若直线y=2a与函数y=
8、x-a
9、-1的图像只有一个交点,则a的值为________.解析 函数y=
10、x-a
11、-1的图像如图所示,因为直线y=2a与函数y=
12、x-a
13、-1的图像只有一个交点,故2a=-1,解得a=-.答案 -三、解答题9.已知二次函数f(x)=x2+(2a-1)x+1-2a,(1)判断命题:“对于任意的a∈R,方
14、程f(x)=1必有实数根”的真假,并写出判断过程;(2)若y=f(x)在区间(-1,0)及内各有一个零点,求实数a的取值范围.解 (1)“对于任意的a∈R,方程f(x)=1必有实数根”是真命题.依题意,f(x)=1有实根,即x2+(2
此文档下载收益归作者所有