数学活动经验对学生数学概念学习的影响

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1、数学活动经验对学生数学概念学习的影响《义务教育数学课程标准(2011)》将数学活动经验作为数学课程目标之一。学生的数学活动经验既是学生学习数学的基础,更是学生学习数学的资源。数学概念是数学知识的基本构成要素，数学概念学习是数学学习的基本环节。由于数学概念本身以及学生认知发展的特点，学生对数学概念的学习需要经历从具体到抽象、从简单到复杂的过程，而在这个过程中，数学活动经验构成了数学概念学习的重要组成部分。、数学活动经验的教育意义1•经验的内涵“经验”的一般概念包括了知识、技巧，是体验或观察某一事或某一事件后所获得的心得并应用于后续作业。而这些以前获取的知识

2、技巧，对于以后解决问题十分关键。在西方，较早论述经验的哲学家以客观唯心主义的创始人柏拉图为代表。在柏拉图(Plato)看来，经验指的是习以为常或者把过去很多偶然尝试的结果保存下来，是附属于感觉器官的低级认识。美国教育家杜威(JohnDewey)认为，经验不是一种呆板、封闭的东西，它是充满活力的、不断发展的，经验可以成为同理性和思考对抗的东西，也可以使我们摆脱感觉、欲望和传统等局限性的影响。[1]可以看到，经验产生于相互作用的过程，并且对未来产生积极或技巧，又是包含了过程性的一种体会和感悟。2.数学活动经验的内涵在公开发表的论文中，关于数学活动经验的内涵并

3、没有形成统一，但都强调数学活动经验是一种感受、体验，强调了过程性、结果性以及与其他数学知识的相互联系和影响。比如，《义务教育数学课程标准（2011年版）》［2］认为“数学活动经验是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在“做，的过程和“思考'的过程中积淀。”王新民认为，“数学活动经验是过程与结果相统一的产物，主要是一种具有过程性、创造性的个人知识”［3］,概括来说，数学活动经验是指个体在具体数学活动中与学习环境相互作用后所获得的经历和感悟。首先，数学活动经验的产生来源于学习者与学习环境的相互作用。在一般的教学里，包含了教师的“教”与学

4、生的“学”这两种关系。学习是通过学生的主动行为而发生的；他学到了什么取决于他做了什么，而不是教师做了什么［4］。数学活动经验与学习者和环境如何互动直接相关，学习者互动的方式、互动的内容、互动的情感都影响数学活动经验的生成。其次，数学活动经验是一种逻辑数学经验。皮亚杰认为，在数学教育中存在着和主体动作有关的.彼此很不相同的两种“经验”。一种是“物理经验”（广义的），指作用于物体以发现物体本身的特性；另一种可被称作“逻辑数学经验”，这种经验不是从特定物体的物理特性收集其信息，而是从儿童作用于物体的实际动作收集信息的［5］。数学活动经验是一种逻辑数学经验，它要

5、求在一定特定的环境下对特定的目标进行行为、思维上的操作，从而去认识、理解事物。最后，数学活动经验本质上是一个过程性目标。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确指出“帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标”[6],并且运用了过程性目标“经历、体验、探索”等术语来描述数学活动经验。对于与其他数学课程目标的关系来说，数学活动经验目标无法单独存在，它总是渗透在基础知识、基本技能、基本思想方法的学习过程之中，指向学习的整个过程。3•数学活动经验对学生发展的作用数学活动经验是学生必备的数学素养，是实现数学有效学习的前提和关键。史宁中、柳海明认为，基础教育

6、学科教学实施素质教育的基本路径之一是变“双基”为“四基”[7]；黄翔等人认为，“获得数学活动经验应成为数学课堂教学关注的目标”[8]。数学活动经验在帮助学生理解数学知识、发展学生抽象思维、形成智慧方面等具有重要作用。首先，数学活动经验能够帮助学生理解数学知识。数学的一大特点就是抽象性，这使得学习者无法一开始就能理解数学形式化的语言。数学活动经验包括了知识经验、方法经验、过程性经验、情感经验等，这些已有的经验奠定了学习者继续学习的基础,能够帮助学生遇到新问题时形成一种解决问题的直觉。数学活动经验能够指导学生自发建构数学知识的意义，避免学习者理解上的困难。其

7、次，数学活动经验是实现其他数学课程目标的重要纽带。数学活动经验的生成需要结合具体的学习内容，这些内容可以是知识的、技能的也可以是学习者对数学的情感体验。因此数学活动经验的生成渗透于完成其他数学课程目标的过程之中，反过来，数学活动经验又能动的提升其他数学课程目标的达成水平。最后，数学活动经验有助于形成智慧。数学知识本身并不具有终极的教育价值，而更为重要的是，学习数学的过程当中经历思考对思维的训练，从而促进人智慧的发展。皮亚杰认为，人的智力发展的最后一个阶段为形式运算或命题运算阶段，就是一般讲的抽象思维阶段，这是认知发展的理想目标，因此教育的最高目标是具有逻

8、辑推理能力和掌握复杂抽象概念的能力［9］。数学活动经验强调让学习者经历数学知识发