浅析新课程下初中数学应用题教学的“灵韵之笔”

《浅析新课程下初中数学应用题教学的“灵韵之笔”》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、浅析新课程下初中数学应用题教学的“灵韵之笔”　　摘要：应用题是初中数学新课标教材中的重要内容，对提高学生应用题解题能力，培养学生数学思想方法，发展学生数学思维有着十分积极的推动作用。本文结合新课程标准下数学应用题所呈现出的新特点，对如何借助教师手中的“灵韵之笔”，帮助学生找到快速、高效解题的捷径进行了探析。　　关键词：初中数学教学新课程应用题教学教学方法　　一直以来，应用题都是学生学习的难点，一方面是很多学生还没有学会如何运用数学思想将应用题转化为现实问题，另一方面对于应用题中一些比较复杂的数量关系，学生梳理不清。在实际教学中，一些教师忽略了这些原因，只是一味通过海量练习反复训练，结果导致学生

2、由厌生怕，最终放弃。学生对应用题之所以会产生畏惧和抵触心理，关键在于缺乏数学建模能力，因此，培养学生建模思想，提高建模能力成为使学生成功解题的关键。本文从新课标初中数学应用题的特点出发，对数学教师如何借助“灵韵之笔”，打开学生高效解题的思路进行了探讨。　　一、新课标初中数学应用题特点分析　　1.范围广泛，形式多样。5　　初中数学新课标教材与传统教材的不同之处在于其涉及面广，不仅仅包括人口、自然、文化、经济等各个领域的内容，同时还将现实中的一些游戏、家居、建筑，甚至于运转的行星都作为应用题的不同背景，使教材内容更加丰满。而且新课程中应用题的形式也更加多样化，将图像、表格与寓言故事进行结合，使素材

3、变得非常生动形象，更贴近学生的心理需求，使他们乐于参与其中。　　2.生活化特征明显。　　初中数学新课标教材中的应用题，其取材不再仅关注数学的学科特点，而是以学生的认知规律为原则，从学生的生活经验为出发点，为学生提供多与生活联系更密切，且富有一定挑战性，并与社会发展同步的素材，让学生能够体会到数学的实用价值，领悟到数学的现实意义，从而更积极地参与解题训练。　　3.建模思想突出。　　新课标教材中的应用题建模思想十分突出，如图形与空间，因其自身形象与直观的特点，使学生更容易从现实问题中剥离出数学理论、数学概念和数学方法。新课程数学应用题更注重让学生通过将实际问题抽象为数学模型的亲身经历，进行应用和解

4、释，从而再现数学知识形成与应用的全过程，其实这就是教学会学生掌握解决问题的正确方法和途径，也是数学建模思想与建模能力形成和提高的过程。　　二、新课标初中数学应用题教学的有效方法　　1.教会学生正确的审题方法。　　审题是应用题教学中的关键，学会如何审题，如何分析，可以说解题就成功了一半。教会学生正确的审题方法就是要让学生学会找到关键词句，并从词句中找到相等关系，进而用数学符号或者用语言文字进行表达。如很多应用题中出会出现“甲的速度是乙的速度的5倍”5这样的句子，那就可以直接翻译为“甲的速度=2×乙的速度”。而像“乙在30分钟后，按原路追上了甲”和“A溶液和B溶液混合成C溶液”类似的词句，相等关系

5、并不明显，但表明了“事件”发生的过程。这时教师可以引导学生从过程得结果“甲的时间=乙的时间+30”。教会学生通过正确审题发现相等的数量关系，是帮助学生将实际问题进行数学化的重要前提，也是帮助学生学会快速、高效解题的“点睛之笔”。　　2.培养建模思想，提高建模能力。　　建模思想与建模能力，简言之，就是学生学会对数学问题与实际问题进行相互转化的一种思想与能力。建模能力包括两个方面的涵义，一个是建模，一个是解模。建模是建立起正确的数学关系，包括方程、公式或者函数，是一种将原有问题转化为可容易解决的问题的一种方法；解模则是从求解结论和题内条件中获得启示，对重新构建的数学形式进行研究，并从中找到解题的思

6、路，实现解题目标。培养学生的建模思想，提高学生的建模能力，教师要引导学生掌握建模流程，发现建模思想在解题过程中的作用[1]-[2]。以下是在新课程数学教材中具有代表性的应用题，以此作为案例进行详细分析。　　“某超市中某种水产品，其成本是40元/kg，根据市场行情，以50元/kg销售，每月可销售500kg；销售单价每增加一元，月销售量会降低10kg。请根据销售情况，对下列问题进行解答：　　①水产品价格为55元/kg时，本产品月销售量及销售利润为多少？　　②超市如果想使月销售成本控制在1万元以内，利润达8000元，应该给水产品定价多少？”5　　该题取自于与生活有着紧密联系的市场营销问题，教师先引导

7、学生从现实生活中将数学模型抽离出来，提醒他们在进行互相转化时要注意以下数量关系：　　①利润=（单价-成本）×销售量　　②最终销售量=原销售量-滞销量　　③最终单价=原单价+涨价　　从模型等式中，学生很快找到解题思路：假设单价为x元/kg，则利润为（x-40）元/kg；月销售量500-（x-50）×10kg；月利润（x-40）×[500-10（x-50）]元。　　按照此思路，学生很快得出两个问题的答