高三数学下学期第一次月考试题

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺河北定州2016-2017学年第二学期高三第1次月考数学试卷一、选择题1．如图，设地球半径为R，点A、B在赤道上，O为地心，点C在北纬30°的纬线（为其圆心）上，且点A、C、D、、O共面，点D、、O共线.若，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（）A．B．C．D．2．若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为（　　）A．﹣2B．2C．﹣4D．43．5名同学

2、去听同时进行的3个名师讲座，每个同学可自由选择，且必须选择一个讲座，则不同的选择种数是（）A.B.C.D.4．原命题“若A∪B≠B，则A∩B≠A”与其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．4个5．若集合,,则（）A.B.C.D.6．一个由正数组成的等比数列，它的前4项和是前2项和的5倍，则此数列的公比为(　　)A．1B．2C．3D．47．已知点，O是坐标原点，点的坐标满足，设z为在上的投影，则z=的取值范围是（）．A.B.C.D.8．直角坐标系中，点的极坐标可以是认真组织会员学习

3、，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺A.B.C.D.9．如图，平行四边形中，，则A．B．C．D．10．下列四类函数中，具有性质“对任意的，，函数满足=”的是（）A．指数函数B．对数函数C．一次函数D．余弦函数11．如图，在四面体中，分别是棱的中点，则向量与、的关系是（）A、B、C、D、12．点（3，1）和（

4、-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的范围是（）A．a<7或a24B.-7

5、有；将它类比到空间的情形应该是：若是四面体内一点，则有__________________________.15．如图，等腰直角三角形，点是的重心，过点作直线与两边分别交于两点，且，，则的最小值为.16．己知，，，且，则的最小值为．三、解答题17．已知函数(1)求函数在点处的切线方程；(2)求函数单调增区间；(3)若存在，使得是自然对数的底数），求实数的取值范围.18．已知三个数成等差数列，其和为21，若第二个数减去1，第三个数加上1，则三个数成等比数列.求原来的三个数.19．如图，三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱

6、AA1⊥底面ABC，∠ACB=90°，E是棱CC1上动点，F是AB中点，AC=1，BC=2，AA1=4.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（Ⅰ）当E是棱CC1中点时，求证：CF∥平面AEB1；（Ⅱ）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A—EB1—B的余弦值是，若存在，求CE的长，若不存在，

7、请说明理由.20．在如图所示的几何体中．EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC＝BC＝BD＝2AE=2，M是AB的中点．（Ⅰ）求证：CM⊥EM；（Ⅱ）求多面体ABCDE的体积（Ⅲ）求直线DE与平面EMC所成角的正切值．21．已知△ABC为锐角三角形，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且。（I）求角C；（II）当时，求△ABC面积的最大值23．已知圆x2＋y2＋2ax－2ay＋2a2－4a＝0（0＜a≤4）的圆心为C，直线l：y＝x＋m．（1）若m＝4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值；认真组织会

8、员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺（2）若直线l是圆心下方的切线，当a在的变化时，求m的取值范围．24．已知点为圆的圆心，是圆上的动点，点在