高三数学二轮复习1_4_2数列求和及综合应用课时巩固过关练理新人教版

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺课时巩固过关练十一数列求和及综合应用(35分钟　55分)一、选择题(每小题5分,共20分)1.(2016·成都一模)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列的前2016项和为　(　　)A.　　　　B.C.　　　　D.【解析】选A.设等差数列{an}的首项为a1,公差为d.因为a5=5,S5=15,所以所以所以an=a1+(n-1)d=n.所以==-

2、,所以数列的前2016项和为1-+-+…+-=1-=.2.(2016·南阳二模)已知数列{an}满足条件a1+a2+a3+…+an=2n+5,则数列{an}的通项公式为　(　　)A.an=2n+1B.an=C.an=2nD.an=2n+2认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺【解析】选B.由题意可

3、知,数列{an}满足条件a1+a2+a3+…+an=2n+5,则n>1时,有a1+a2+a3+…+an-1=2(n-1)+5,n>1,两式相减可得:=2n+5-2(n-1)-5=2,所以an=2n+1,n>1,n∈N*.当n=1时,=7,所以a1=14,综上可知,数列{an}的通项公式为:an=3.(2016·安庆一模)各项均不为零的等差数列{an}中,若-an-1-an+1=0(n∈N*,n≥2),则S2016等于　(　　)A.0　B.2　C.2016D.4032【解题导引】将-an-1-an+1=0变形为=an-1

4、+an+1,求其通项公式即可.【解析】选D.由题意得=an-1+an+1=2an,an≠0,所以an=2.所以Sn=2n,=2×2016=4032.4.(2016·秦皇岛一模)满足a1=1,log2an+1=log2an+1(n∈N*),它的前n项和为Sn,则满足Sn>1025的最小n值是　(　　)A.9　B.10　C.11　D.12【解析】选C.因为a1=1,log2an+1=log2an+1(n∈N*),所以an+1=2an,an=2n-1,Sn=2n-1,则满足Sn>1025的最小n值是11.【加固训练】已知数列

5、{an}的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5

6、0<8,得7.5

7、的前n项和为________.【解析】因为cn=(2n-1)·2n-1.设{cn}的前n项和为Sn,则Sn=1×20+3×21+5×22+…+(2n-3)×2n-2+(2n-1)×2n-1,2Sn=1×21+3×22+5×23+…+(2n-3)×2n-1+(2n-1)×2n,两式相减得-Sn=1+22+23+…+2n-(2n-1)×2n=2n+1-3-(2n-1)×2n=-(2n-3)×2n-3,所以Sn=(2n-3)·2n+3.答案:(2n-3)·2n+3三、解答题(7题12分,8题13分,共25分)7.(2016·

8、开封一模)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区