高中数学第二章平面解析几何初步第24课时2_3_2圆的一般方程课时作业新人教b版必修2

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第24课时　2.3.2圆的一般方程课时目标1.理解二元二次方程表示圆的条件，并能用待定系数法求圆的一般方程．2．掌握圆的一般方程，并理解两种圆的方程在形式上的不同，能根据题目给出的条件选择适当形式求圆的方程．3．能把圆的两种方程互相转化．识记强化1．对于方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，若D2＋E2－4F＝0，则它表示一个点；若D2＋E2－4F＞0，则表示一个圆，圆心为(－，－)，半径为；若D2＋E2－4F＜0，则它不表示任

2、何图形．2．圆的标准方程明确指出了圆的圆心和半径，而圆的一般方程表明了方程形式上的特点，要给出圆的一般方程需要确定方程中的三个系数D，E，F.课时作业一、选择题(每个5分，共30分)1．若方程x2＋y2－x＋y＋m＝0表示圆，则实数m的取值范围是(　　)A.　　　　　　B．(－∞，0)C.D.答案：A解析：由x2＋y2－x＋y＋m＝0，得2＋2＝－m.∵该方程表示圆，∴－m＞0，即m＜.2．已知圆x2＋y2－2ax－2y＋(a－1)2＝0(0＜a＜1)，则原点O在(　　)A．圆内B．圆外C．圆上D．圆上或圆外答案：B解析：先化成标准方程(x－a)2＋(y－1)2＝2a，因

3、为0＜a＜1，所以(0－a)2＋(0－1)2＝a2＋1＞2a，即原点在圆外．3．圆x2＋y2－2x＋4y＋3＝0的圆心到直线x－y＝1的距离为(　　)A．2B.C．1D.答案：D认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺解析：因为圆心坐标为(1，－2)，所以圆心到直线x－y＝1的距离d＝＝.4．下列四条直线中，将圆x2＋y2－2x－4y＋1＝0平分的直线

4、是(　　)A．x＋y－1＝0B．x＋y＋3＝0C．x－y＋1＝0D．x－y＋3＝0答案：C解析：由题意，知圆心是(1,2)，将圆平分的直线必过圆心，所以将圆心的坐标代入各选项验证知选C.5．如果圆的方程为x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0，那么当圆的面积最大时，圆心坐标为(　　)A．(－1,1)B．(1，－1)C．(－1,0)D．(0，－1)答案：D解析：r＝＝，当k＝0时，r最大．6．圆x2＋y2－4x－5＝0上的点到直线3x－4y＋k＝0的最大距离是4，则k的值是(　　)A．－1B．－11C．1或－11D．－1或－11答案：D解析：∵d＝，∴d＋r＝4，又r＝3.∴k＝

5、－1或－11.二、填空题(每个5分，共15分)7．圆的一条直径的两个端点是(2,0)，(2，－2)，则此圆的方程是________．答案：x2＋y2－4x＋2y＋4＝0解析：解法一：圆心坐标为(2，－1)，半径为＝1所以圆的方程为(x－2)2＋(y＋1)2＝1，即x2＋y2－4x＋2y＋4＝0.解法二：以(2,0)，(2，－2)为直径端点的圆的方程为(x－2)(x－2)＋(y－0)(y＋2)＝0，即x2＋y2－4x＋2y＋4＝0.8．设圆x2＋y2－4x－5＝0的弦AB的中点为P(3,1)，则直线AB的方程是________．答案：x＋y－4＝0解析：直线AB的方程与点P

6、和圆心所确定的直线垂直，由点斜式可得．9．圆x2＋y2＝4上的点到点A(3,4)的距离的最大值是________，最小值是________．答案：7　3解析：由题意，知圆x2＋y2＝4的圆心为O(0,0)，半径r＝2.圆心O(0,0)到点A(3,4)的距离d＝＝5，直线OA与圆相交于两点，显然这两点中的其中一个与点A的距离最近，另一个与点A的距离最远，所以距离的最大值为d＋r＝5＋2＝7，最小值为d－r＝5－2＝3.三、解答题10．(12分)圆心在直线2x－y－7＝0上的圆C与y轴交于A(0，－4)，B(0，－2)两点，求圆C的方程．解：设圆C的方程为x2＋y2＋Dx＋E

7、y＋F＝0.又圆心C在直线2x－y－7＝0上，∴2×－－7＝0，认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺即D－＋7＝0.①又点A(0，－4)，B(0，－2)在圆C上，∴，②由①②，解得D＝－4，E＝6，F＝8.∴圆C的方程为x2＋y2－4x＋6y＋8＝0.11．(13分)已知点P在圆C：x2＋y2－8x－6