高中数学第二章平面解析几何初步第23课时2_3_1圆的标准方程课时作业新人教b版必修2

《高中数学第二章平面解析几何初步第23课时2_3_1圆的标准方程课时作业新人教b版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第23课时　2.3.1圆的标准方程课时目标1.掌握圆的标准方程及其推导方法．2．会判断点与圆的位置关系．3．会用待定系数法求圆的标准方程．识记强化1．圆的标准方程：若圆的圆心坐标为C(a，b)，半径为r，则圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2；特别地，如果圆心在坐标原点，圆的标准方程就是x2＋y2＝r2.2．点与圆的位置关系的判定方法设圆的标

2、准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，则圆心为A(a，b)，半径为r，若点M(x0，y0)在圆上，则(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2；若点M(x0，y0)在圆外，则(x0－a)2＋(y0－b)2＞r2；若点M(x0，y0)在圆内，则(x0－a)2＋(y0－b)2＜r2.反之也成立．课时作业一、选择题(每个5分，共30分)1．以(2，－1)为圆心，4为半径的圆的标准方程为(　　)A．(x＋2)2＋(y－1)2＝4B．(x＋2)2＋(y－1)2＝16C．(x－2)2＋(y＋1)2＝16D．(x

3、－2)2＋(y＋1)2＝4答案：C解析：由圆心为(a，b)，半径为r的圆的标准方程为(x－a)2＋(y－b)2＝r2，易知答案为C.2．方程(x－a)2＋(y－b)2＝0表示的图形是(　　)A．以(a，b)为圆心的圆B．以(－a，－b)为圆心的圆C．点(a，b)D．点(－a，－b)答案：C解析：方程(x－a)2＋(y－b)2＝0，解得，因此它只表示一个点(a，b)，故选C.3．已知点A(－4，－5)，B(6，－1)，则以线段AB为直径的圆的方程是(　　)A．(x＋1)2＋(y－3)2＝29B．(x

4、－1)2＋(y＋3)2＝29C．(x＋1)2＋(y－3)2＝116D．(x－1)2＋(y＋3)2＝116答案：B解析：圆心在线段AB的中点(1，－3)，半径为＝＝认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺，所以所求圆的方程为(x－1)2＋(y＋3)2＝29.故选B.4．点P(m,

5、5)与圆x2＋y2＝24的位置关系是(　　)A．在圆内　B．在圆上C．在圆外D．不确定答案：C解析：∵m2＋52＝25＋m2≥25＞24，∴点P在圆外．5．若直线y＝ax＋b经过第一、二、四象限，则圆(x＋a)2＋(y＋b)2＝1的圆心位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：D解析：由题意，知(－a，－b)为圆(x＋a)2＋(y＋b)2＝1的圆心．由直线y＝ax＋b经过第一、二、四象限，得到a＜0，b＞0，即－a＞0，－b＜0，故圆心位于第四象限．6．已知点P(2,5)，

6、M为圆(x＋1)2＋(y－1)2＝4上任一点，则PM的最大值为(　　)A．7B．8C．9D．10答案：A解析：把动点最值问题转化为两定点距离问题，PM的最大值转化为P到圆心的距离加上半径长．

7、PM

8、max＝＋2＝7.二、填空题(每个5分，共15分)7．与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝16同圆心且过点P(－1,1)的圆的方程为________．答案：(x－2)2＋(y＋3)2＝25解析：因为已知圆的圆心为(2，－3)，所以所求圆的圆心为(2，－3)．又r＝＝5，所以所求圆的方程为(x－2)2＋(y＋

9、3)2＝25.8．已知圆O的方程为(x－3)2＋(y－4)2＝25，则点M(2,3)到圆上的点的距离的最大值为________．答案：5＋解析：由题意，知点M在圆O内，MO的延长线与圆O的交点到点M(2,3)的距离最大，最大距离为＋5＝5＋.9．若实数x、y满足(x＋5)2＋(y－12)2＝142，则x2＋y2的最小值是________．答案：1解析：已知x，y满足(x＋5)2＋(y－12)2＝142，因此点(x，y)在圆(x＋5)2＋(y－12)2＝142上，x2＋y2表示点(x，y)与原点距离

10、的平方．因为(0＋5)2＋(0－12)2＝132＜142，所以原点在圆的内部，所以原点到圆上点的距离的最小值为14－＝14－13＝1，所以x2＋y2的最小值为1.三、解答题10．(12分)求圆心在x轴上，且过A(1,4)，B(2，－3)两点的圆的方程．解：设圆心为(a,0)，则＝，所以a＝－2.半径r＝＝5，故所求圆的方程为(x＋2)2＋y2＝25.11．(13分)已知圆C经过点A(2，－3)，B(－2，－5)，且圆心在直线l：x－2y－3＝0上，求圆C的方程．解：设圆C的方程为(