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时间:2019-01-04
《高中数学第二章平面解析几何初步第24课时2_3_2圆的一般方程课时作业新人教b版必修2》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺第24课时 2.3.2圆的一般方程课时目标1.理解二元二次方程表示圆的条件,并能用待定系数法求圆的一般方程.2.掌握圆的一般方程,并理解两种圆的方程在形式上的不同,能根据题目给出的条件选择适当形式求圆的方程.3.能把圆的两种方程互相转化.识记强化1.对于方程x2+y2+Dx+Ey+F=0,若D2+E2-4F=0,则它表示一个点;若D2+E2-4F>0,则表示一个圆,圆心为(-,-),半径为;若D2+E2-4F<0,则它不表示任
2、何图形.2.圆的标准方程明确指出了圆的圆心和半径,而圆的一般方程表明了方程形式上的特点,要给出圆的一般方程需要确定方程中的三个系数D,E,F.课时作业一、选择题(每个5分,共30分)1.若方程x2+y2-x+y+m=0表示圆,则实数m的取值范围是( )A. B.(-∞,0)C.D.答案:A解析:由x2+y2-x+y+m=0,得2+2=-m.∵该方程表示圆,∴-m>0,即m<.2.已知圆x2+y2-2ax-2y+(a-1)2=0(0<a<1),则原点O在( )A.圆内B.圆外C.圆上D.圆上或圆外答案:B解析:先化成标准方程(x-a)2+(y-1)2=2a,因
3、为0<a<1,所以(0-a)2+(0-1)2=a2+1>2a,即原点在圆外.3.圆x2+y2-2x+4y+3=0的圆心到直线x-y=1的距离为( )A.2B.C.1D.答案:D认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺解析:因为圆心坐标为(1,-2),所以圆心到直线x-y=1的距离d==.4.下列四条直线中,将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线
4、是( )A.x+y-1=0B.x+y+3=0C.x-y+1=0D.x-y+3=0答案:C解析:由题意,知圆心是(1,2),将圆平分的直线必过圆心,所以将圆心的坐标代入各选项验证知选C.5.如果圆的方程为x2+y2+kx+2y+k2=0,那么当圆的面积最大时,圆心坐标为( )A.(-1,1)B.(1,-1)C.(-1,0)D.(0,-1)答案:D解析:r==,当k=0时,r最大.6.圆x2+y2-4x-5=0上的点到直线3x-4y+k=0的最大距离是4,则k的值是( )A.-1B.-11C.1或-11D.-1或-11答案:D解析:∵d=,∴d+r=4,又r=3.∴k=
5、-1或-11.二、填空题(每个5分,共15分)7.圆的一条直径的两个端点是(2,0),(2,-2),则此圆的方程是________.答案:x2+y2-4x+2y+4=0解析:解法一:圆心坐标为(2,-1),半径为=1所以圆的方程为(x-2)2+(y+1)2=1,即x2+y2-4x+2y+4=0.解法二:以(2,0),(2,-2)为直径端点的圆的方程为(x-2)(x-2)+(y-0)(y+2)=0,即x2+y2-4x+2y+4=0.8.设圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为P(3,1),则直线AB的方程是________.答案:x+y-4=0解析:直线AB的方程与点P
6、和圆心所确定的直线垂直,由点斜式可得.9.圆x2+y2=4上的点到点A(3,4)的距离的最大值是________,最小值是________.答案:7 3解析:由题意,知圆x2+y2=4的圆心为O(0,0),半径r=2.圆心O(0,0)到点A(3,4)的距离d==5,直线OA与圆相交于两点,显然这两点中的其中一个与点A的距离最近,另一个与点A的距离最远,所以距离的最大值为d+r=5+2=7,最小值为d-r=5-2=3.三、解答题10.(12分)圆心在直线2x-y-7=0上的圆C与y轴交于A(0,-4),B(0,-2)两点,求圆C的方程.解:设圆C的方程为x2+y2+Dx+E
7、y+F=0.又圆心C在直线2x-y-7=0上,∴2×--7=0,认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺即D-+7=0.①又点A(0,-4),B(0,-2)在圆C上,∴,②由①②,解得D=-4,E=6,F=8.∴圆C的方程为x2+y2-4x+6y+8=0.11.(13分)已知点P在圆C:x2+y2-8x-6
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