中考数学总复习第一轮考点系统复习第三章函数第13课时二次函数二课件

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1、第三章函数第13课时二次函数（二）1．有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，则矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式为（）A．S=60xB．S=x(60-x)C．S=x(30-x)D．S=30x2．一小球被抛出后，距离地面的高度h(m)和飞行时间t(s)满足函数关系式：h=-5(t-1)2+6，则小球距离地面的最大高度是（）A．1mB．5mC．6mD．7mCC3．向空中发射一枚炮弹，经xs后的高度为ym，且时间与高度的关系式为y=ax2+bx+c(a≠0)．若此炮弹在第7s与第14s时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是第（）

2、A．8sB．10sC．12sD．15s4．如图，铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是，则该运动员此次掷铅球的成绩是（）A．6mB．12mC．8mD．10mBD5．如图，正方形ABCD的边长为1，E，F分别是边BC和CD上的动点（不与正方形的顶点重合），不管E，F怎样动，始终保持AE⊥EF．设BE=x，DF=y，则y是x的函数，函数关系式是（）A．y=x+1B．y=x-1C．y=x2-x+1D．y=x2-x-1C6．心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x(min)之间是二次函数关系，当提出概念13min时，学生对概念

3、的接受力最大，为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为（）A．y=-(x-13)2+59.9B．y=-0.1x2+2.6x+31C．y=0.1x2-2.6x+76.8D．y=-0.1x2+2.6x+43D7．用长为18m的篱笆（虚线部分）两面靠墙围成矩形场地，矩形面积S(m2)随矩形一边长x(m)的变化而变化，当x是多少时，场地的面积S最大？并求出最大面积．解：S=x(18-x)=-x2+18x=-(x-9)2+81∴当x=9m时，场地的面积最大，最大面积为81m2.考点一：建立二次函数模型解决实际问题

4、从生活中蕴涵的数学问题出发，建立二次函数模型，考查二次函数知识的同时，培养应用意识和数学建模能力．应用的一般步骤是：①分析问题建立模型；②设自变量建立函数关系式；③确定自变量的取值范围；④根据顶点坐标公式或配方法，并在自变量的取值范围内求出最大值或最小值.考点二：二次函数在几何图形中的应用善于利用几何图形和二次函数的有关性质和知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件，以达到解题目的.【例1】飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数关系式是s=60t-1.5t2，飞机着陆后滑行多远才能停下来？分析：飞机着陆到滑行后停下来就是飞机滑行的最大距

5、离，将函数关系式s=60t-1.5t2进行配方，求出最大值.解：∵s=60t-1.5t2=-1.5(t2-40t)=-1.5(t2-40t+202-202)=-1.5(t-20)2+600，∴当t=20时，s有最大值，最大值为600.∴飞机着陆后滑行600m才能停下来.点评：通过配方，利用二次函数的顶点坐标求出函数的最大值.【例2】（2016·郴州市）某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元．为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1元，则每天可多售出20千克．（1）设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数关系式；

6、（2）若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？分析：（1）根据“每天利润=每天销售质量×每千克的利润”即可得出y关于x的函数关系式；（2）将y=960代入（1）中的函数关系式，得出关于x的一元二次方程，解方程即可得出结论．点评：本题考查了二次函数的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系找出函数关系式；（2）将y=960代入函数关系式得出关于x的一元二次方程．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时结合数量关系找出函数关系式是关键．解：（1）根据题意得y=(200+20x)(6-x)=-20x2-80x+1200.（2）当y=960时，则有-20x2-

7、80x+1200=960，解得x1=-6（舍去），x2=2．答：若要平均每天盈利960元，则每千克应降价2元．【例3】（2016·金华市节选）在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax2相交于A，B两点（点B在第一象限），点D在AB的延长线上．已知a=1，点B的纵坐标为2．（1）如图①，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，求AC的长．（2）如图②，若BD=AB，过点B，D的抛物线L2，其顶点M在x轴上，求该抛物线的函数解析式．①②分析：（1）根据函数解析式求出点A，B的坐标，求出AC的长；（2）作抛物线L2的对称

8、轴与AD相交于点N，根据抛物线的轴对称