中考数学总复习第一轮考点系统复习第三章函数第14课时反比例函数课件

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1、第三章函数第14课时反比例函数1．若是反比例函数,则a的取值为（）A．1B．-1C．±1D．任意实数2.（2015·怀化市）下列各点中，在函数图象上的是点（）A．(-2，4)B．(2，4)C．(-2，-4)D．(8，1)3.（2016·兰州市）反比例函数的图象在（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限AAB4.（2016·河南省）如图，过反比例函数的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO．若S△AOB=2，则k的值为（）A．2B．3C．4D．55．若反比例函数的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是（）A．0B．1

2、C．2D．3CA6.（2015·龙岩市）已知两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（）A．y2＜y1＜0B．y1＜y2＜0C．0＜y2＜y1D．0＜y1＜y27.（2016·常德市）已知反比例函数的图象在每一个象限内都有y随x的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数解析式____________________________.D8．已知y与x成反比例，且当x=4时，y=，则当x=-6时，求y的值.解：设反比例函数的解析式为.把x=4，y=代入得k=3.∴反比例函数的解析式为.∴当

3、x=-6时，.考点一：反比例函数的有关概念1．形如________（_______________________）的函数称为反比例函数，其中自变量x的取值范围为________.它的解析式也可写成__________的形式.要注意的是几何意义：k=

4、xy

5、．考点二：反比例函数的图象和性质2.（1）图象特征：由两条曲线组成，叫做__________；两个分支都无限接近x轴、y轴，但都不会与x轴和y轴相交；以________为对称中心的中心对称图形．k为常数且k≠0x≠0xy=k双曲线原点（2）图象和性质列表如下：一、三减小增大【例1】（2016

6、·龙东地区）已知反比例函数，当1＜x＜3时，y的最小整数值是（）A．3B．4C．5D．6分析：根据反比例函数系数k＞0，以及反比例函数的性质，即可得知该反比例函数在x＞0时，y随x的增大而减小．再结合x的取值范围：1

7、方法是_____________，其步骤为：①设：所求反比例函数的解析式为；②代：将已知条件中的x，y的一对对应值代入解析式中，从而得到关于k的方程；③解：解关于k的方程，求出k的值；④写：将k的值代入中，从而得到函数解析式.4．确定反比例函数的解析式，只需给定x，y的一对对应值.待定系数法【例2】如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A(2，5)在反比例函数的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．（1）求k和b的值；（2）求△OAB的面积．分析：（1）根据待定系数法，可得答案；（2）根据三角形的面积公式，可得答案．点评：本

8、题考查了反比例函数与一次函数图象的交点问题，利用了待定系数法和三角形的面积公式．解：（1）把点A(2，5)分别代入和y=x+b，得解得（2）过点A作AC⊥x轴于点C.由（1）得直线AB的解析式为y=x+3.∴点B的坐标为(-3，0)，从而OB=3.又∵点A的坐标是(2，5)，∴AC=5.