中考数学总复习 第一轮 考点系统复习 第三章 函数 第12课时 二次函数（一）课件

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1、第三章函数第12课时二次函数（一）1.（2016·甘孜藏族自治州）将y=x2向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为（）A．y=x2+2B．y=x2-2C．y=(x+2)2D．y=(x-2)22.（2016·南充市）抛物线y=x2+2x+3的对称轴是（）A．直线x=1B．直线x=-1C．直线x=-2D．直线x=23.（2016·兰州市）二次函数y=x2-2x+4化为y=a(x-h)2+k的形式，下列正确的是（）A．y=(x-1)2+2B．y=(x-1)2+3C．y=(x-2)2+2D．y=(x-2)2+4ABB4.（201

2、5·深圳市）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列说法中正确的个数有（）①a>0②b>0③c<0④b2-4ac>0A．1个B．2个C．3个D．4个B5.（2015·广东省）如图，已知正三角形ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG.设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（）D考点一：二次函数的图象和性质1．二次函数的图象和性质列表如下：2．二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)的图象是_________，其中a由_______

3、____确定，b由________确定，c由_________________________确定．对于函数的平移情况参照下图：抛物线开口方向对称轴图象与y轴的交点坐标考点二：确定二次函数的关系式3．二次函数解析式的表示方法：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）；（2）顶点式：y=a(x-h)2+k（a，h，k为常数，a≠0）；（3）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0，x1，x2是抛物线与x轴两交点的横坐标）.注意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可

4、以写成交点式，只有抛物线与x轴有交点，即b2-4ac≥0时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互相转化.【例1】（2015·舟山市）把二次函数y=x2-12x化为形如y=a(x-h)2+k的形式：_______________.分析：利用配方法即可将二次函数的解析式由一般式转化为顶点式.答案：y=(x-6)2-36点评：本题考查了二次函数的一般式与顶点式之间的互相转化.【例2】（2014·温州市）如图，抛物线y=-x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过顶点M作ME⊥y

5、轴于点E，连接BE交MN于点F，已知点A的坐标为(-1，0)．（1）求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；（2）求△EMF与△BNF的面积之比．分析：（1）直接将A(-1，0)代入求出c即可，再利用配方法求出顶点坐标；（2）利用EM∥BN，则△EMF∽△BNF，进而求出△EMF与△BNF的面积之比．解：（1）由题意可得-(-1)2+2×(-1)+c=0，解得c=3.∴该抛物线的解析式为y=-x2+2x+3.∵y=-x2+2x+3=-(x-1)2+4，∴顶点M的坐标为（1，4）.（2）∵点A的坐标为（-1，0），抛物线的对称轴为

6、直线x=1，∴点B的坐标为（3，0）.∴EM=1，BN=2.∵EM∥BN，∴△EMF∽△BNF.∴．