中考数学总复习第一轮基础过关瞄准考点第三章函数第13课时函数的应用课件

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1、第一轮基础过关瞄准考点第13课时函数的应用第三章函数课前热身1．已知水池的容量为50m3，每小时进水量为nm3，灌满水所需时间为t小时，那么t与n之间的函数关系式为（）A．t=50nB．t=50-nC．t=D．t=50+nC课前热身2．如图，桥拱是抛物线形，其函数解析式为当水位线在AB位置时,水面宽为12m，这时水面离桥顶的高度h是（）A.3mB.mC.mD.9mD课前热身3．如图是一个家用温度表的表盘.其左边为摄氏温度的刻度和读数（单位℃），右边为华氏温度的刻度和读数（单位℉)．左边的摄氏温度每格表示1℃，而右边的华氏温度每格表示2℉.已知表示-40℃与-40℉的刻度线恰好对齐（

2、在一条水平线上），而表示50℃与122℉的刻度线恰好对齐.课前热身（1）若摄氏温度为x℃时，华氏温度表示为y℉，求y与x的一次函数关系式；（2）当摄氏温度为0℃时,温度表上华氏温度一侧是否有刻度线与0℃的刻度线对齐？若有,是多少华氏度？解：（1）y与x的函数关系式为y=x+32.（2）将x=0代入y=x+32中，解得y=32.∵自-40℉起，每一格为2℉，32℉是2的倍数，∴32℉恰好在刻度线上，且与表示0℃的刻度线对齐.课前热身考点梳理掌握一次函数（包括正比例函数）、反比例函数、二次函数的解析式、图象及其性质在实际问题中的简单应用．典型例题【例1】（2015·日照市）如图1所示，

3、某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图2为列车离乙地路程y（千米）与行驶时间x（小时）时间的函数关系图象．（1）填空：甲、丙两地距离千米．（2）求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．1050典型例题分析：（1）根据函数图形可得，甲、丙两地距离为900+150=1050（千米）；（2）分两种情况：当0≤x≤3时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=kx+b，把（0，900），（3，0）代入得到方程组，即可解答；根据确定高速列出的速度为300（千米/小时），从而确定点A的坐标为（3.5，150），当3

4、5时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=k1x+b1，把（3，0），（3.5，150）代入得到方程组，即可解答．典型例题（2）解：当0≤x≤3时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为y=kx+b.把(0，900)，(3，0)代入得b=900,3k+b=0,解得k=-300，b=900.∴y=-300x+900.∴高速列车的速度为900÷3=300(km/h).∴150÷300=0.5(h)，3+0.5=3.5(h).如图，则点A的坐标为(3.5，150).典型例题当3

5、=k1x+b1.把(3，0)，(3.5，150)代入得3k1+b1=0，3.5k1+b1=150,解得k1=300,b1=-900.∴y=300x-900.综上，y=-300x+900(0≤x≤3),300x-900(3＜x≤3.5)．典型例题【例2】（2015·梅州市）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元.（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是____元；②月销量是_______件；（直接写出结果）（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多

6、少？x-60-2x+400典型例题分析：（1）根据利润=售价﹣进价求出利润，运用待定系数法求出月销量；（2）根据月利润=每件的利润×月销量列出函数关系式，根据二次函数的性质求出最大利润．（2）解：由题意得，y=(x-60)(-2x+400)=-2x2+520x-24000=-2(x-130)2+9800.∴售价为130元时，当月的利润最大，最大利润是9800元．【例3】（2014•泰州市）某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过xmin时，A、B两组材料的温度分别为yA℃、yB℃，yA、yB与x的函数关系

7、式分别为yA=kx+b，yB=（x﹣60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同．典型例题典型例题分析：（1）首先求出yB函数阿关系式，进而得出交点坐标，即可得出yA函数关系式；（2）首先将y=120代入求出x的值，进而代入yB求出答案；（3）得出yA﹣yB的函数关系式，进而求出最值即可．（1）分别求yA、yB关于x的函数关系式；（2）当A组材料的温度降至120℃时，B组材料的温度是多少？（3）在0＜x＜40的什么时刻，两组材料温差最大？典型例题