高中数学完整讲义——不等式-不等式性质的应用1比较大小

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1、則tM昨典例分析【例1】若Ovdvb,a+b",则在下列四个选项中，较大的是（）A.-B.a2+b2C.2abD.h22（21丄【例2】将R,

2、,22按从大到小的顺序排列应该是.3；【例3】若x=V5-2x=2-y/3,则兀,y满足()A.x>yB.兀NyC・xlbl（§）a2ab正确的不等式有_.（写出所有正确不等式的序号）【例5】已知a,bwR,那么是“/>，”的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分乂非必要条件【例6】若b

3、则下列不等式中正确的是()A.d

4、>bC.—+—>2D・a+b>cibab【例7】比较下列代数式的大小:(1)干+3兀与兀一2；(2)«?+］与十+无2；【例8】比较下列代数式的大小：(1)x4-x3y与X)'—/；(1)心_V7与斗x_y(其中xy>0,且X>y)(2)与0)产(其中x>0,y>Q,x^y).亡恩跃教育【例9】a、b、C、d均为正实数，且G>b,将3、?、出与M按从小到大的顺序进行排aba+cb+d歹IJ.【例11】已知a、〃、A.be09--<~f则下列各式恒成立的是（abB.he>adC.D.a—<【例10】比较大小：log

5、f、log,与log/（其中Cl2>h>a>）b【例12】当a〉方〉c日寸，下列不等式恒成立的是（）A.cib>acB.ac>bcC.cib>bcD.（a-b）c-b>0【例13】已知三个不等式：ab>0,bc-ad>0f--->0（其中a、b、c、d均为实数）.用其ab中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3【例14】⑴已知：a>by->-f求证：d>O,bvO.ab(2)若q〉/?>0,c>d>0,求证：—.ab）B.必要但不充分条件D.既不充分也不必要条件【例15】设awR

6、,则a>l是丄<1的aA.充分但不必要条件C.充要条件【例16】如果a<0,b>09那么，下列不等式中正确的是（）A.1<1B•J-abab【例17】设a.beR,若a-b>0,则下列不等式中正确的是A.b-a>0B./+戻<0c.a2-b2<0D.b+a>0【例18】【例18】若丄＜丄＜0,则下列结论不正确的是（）A.a22D.a+b>a^-b【例19】【例19】若a＜b＜0f则下列结论中正确的命题是（）A.丄〉;和丄〉丄均不能成立aba\bB.和丄〉丄均不能成立ci-hcia

7、\bc.不等式-4＞-和d+丄＞〃+丄均不能成立a-babci）D-不等式占七和（吩）＞（吩）均不能成立【例20】【例20】若1＜丄＜丄，则下列结论中不正确的是（）A・logab>log6aC.(logA6/)2<1B・llog'+log/l>2D•Ilog。h+\ogba卜Ilog。b+log6aI设且b(a+b+I)v(),b(a+b-i)<0,贝I]()B.a<-IA・a>1(2)若则丄v丄.ab(4)若d>b,/mN+,贝\a,n>bm.【例22】判断下列各命题的真假，并说明理由.⑴若ac2>be2,KOa>b.(3)若a>b,c>d,^Aa-c>b-

8、d.【例23】已知冷()；③(d-d)(b-〃)<(),则有()A.a0且xHl.试比较/(兀)与g⑴的大小.A.a

9、B・dvbvcvdC.db®a2中,正确的不等式有abab()A.1个B.2个C.3个D.4个【例29】设a、b、c、d、加、“均为正实数，P=y[ab+[cd,Q=Jma+nc・」一+—，那么()VmnA.P2QB.PWQC.P