高考数学大一轮复习 第九章 平面解析几何 9_5 椭圆试题 理 北师大版

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第九章平面解析几何9.5椭圆试题理北师大版1．椭圆的概念把平面内到两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于

2、F1F2

3、)的点的集合叫作椭圆．这两个定点叫作椭圆的焦点，两焦点间的距离叫作椭圆的焦距．集合P＝{M

4、

5、MF1

6、＋

7、MF2

8、＝2a}，

9、F1F2

10、＝2c，其中a>0，c>0，且a，c为常数：(1)若a>c，则集合P为椭圆；(2)若a＝c，则集合P为线段；(3)若a

11、合P为空集．2．椭圆的标准方程和几何性质标准方程＋＝1(a>b>0)＋＝1(a>b>0)图形性质范围－a≤x≤a－b≤y≤b－b≤x≤b－a≤y≤a对称性对称轴：坐标轴　　对称中心：原点顶点A1(－a,0)，A2(a,0)B1(0，－b)，B2(0，b)A1(0，－a)，A2(0，a)B1(－b,0)，B2(b,0)轴长轴A1A2的长为2a；短轴B1B2的长为2b焦距

12、F1F2

13、＝2c离心率e＝∈(0,1)a，b，c的关系a2＝b2＋c2【知识拓展】点P(x0，y0)和椭圆的关系(1)点P(x0，y0)在椭圆内⇔＋<1.认真组

14、织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺(2)点P(x0，y0)在椭圆上⇔＋＝1.(3)点P(x0，y0)在椭圆外⇔＋>1.【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数的点的轨迹是椭圆．(　×　)(2)椭圆上一点P与两焦点F1，F2构成△PF1F

15、2的周长为2a＋2c(其中a为椭圆的长半轴长，c为椭圆的半焦距)．(　√　)(3)椭圆的离心率e越大，椭圆就越圆．(　×　)(4)方程mx2＋ny2＝1(m>0，n>0，m≠n)表示的曲线是椭圆．(　√　)(5)＋＝1(a≠b)表示焦点在y轴上的椭圆．(　×　)(6)＋＝1(a>b>0)与＋＝1(a>b>0)的焦距相等．(　√　)1．(教材改编)椭圆＋＝1的焦距为4，则m等于(　　)A．4B．8C．4或8D．12答案　C解析　由题意知或解得m＝4或m＝8.2．(2015·广东)已知椭圆＋＝1(m>0)的左焦点为F1(－4,0)

16、，则m等于(　　)A．2B．3C．4D．9答案　B解析　由题意知25－m2＝16，解得m2＝9，又m>0，所以m＝3.3．(2016·全国乙卷)直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为(　　)A.B.C.D.认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺答案　B解析

17、　如图，由题意得

18、BF

19、＝a，

20、OF

21、＝c，

22、OB

23、＝b，

24、OD

25、＝×2b＝b.在Rt△FOB中，

26、OF

27、×

28、OB

29、＝

30、BF

31、×

32、OD

33、，即cb＝a·b，解得a＝2c，故椭圆离心率e＝＝，故选B.4．如果方程x2＋ky2＝2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是________．答案　(0,1)解析　将椭圆方程化为＋＝1，因为焦点在y轴上，则>2，即k<1，又k>0，所以0

34、_________．答案　或解析　设P(x，y)，由题意知c2＝a2－b2＝5－4＝1，所以c＝1，则F1(－1,0)，F2(1,0)，由题意可得点P到x轴的距离为1，所以y＝±1，把y＝±1代入＋＝1，得x＝±，又x>0，所以x＝，所以P点坐标为或.题型一　椭圆的定义及标准方程命题点1　利用定义求轨迹例1　(2016·济南模拟)如图所示，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是(　　)认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、

35、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆答案　A解析　由条