高中数学 第2章 平面向量 2_2_2 向量的减法学案 苏教版必修4

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线2.2.2　向量的减法1．理解向量减法的意义及减法法则．(重点)2．掌握向量减法的几何意义．(难点)3．能熟练地进行向量的加、减运算．(易混点)[基础·初探]教材整理　向量的减法阅读教材P66～P67的全部内容，完成下列问题．1．向量减法的定义若b＋x＝a，则向量x叫做a与b的差，记为a－b，求两个向量差的运算，叫做向量的减法．2．向量的减法法则以O为起点，作向量＝a，＝

2、b，则＝a－b，即当向量a，b起点相同时，从b的终点指向a的终点的向量就是a－b.图2210判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)－＝.(　　)(2)若－b与a同向，则a－b与a同向．(　　)(3)向量的减法不满足结合律．(　　)政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆

3、底色、不碰底线(4)＝－.(　　)【解析】　(1)×.－＝；(2)√.－b与a同向，则a－b＝－b＋a与a同向．(3)×.如(a－b)＋c＝a＋(c－b)．(4)√.【答案】　(1)×　(2)√　(3)×　(4)√[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问1：　解惑：　疑问2：　解惑：　疑问3：　解惑：　[小组合作型]向量减法的运算　化简下列式子：(1)－－－；(2)(－)－(－).【导学号：06460045】【精彩点拨】　充分利用向量减法的运算律求解．【自主解答】　(1

4、)原式＝＋－(＋)＝－＝0.(2)(－)－(－)＝－－＋＝＋＋＋＝(＋)＋(＋)政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线＝＋＝0.运用向量减法法则运算的常用方法：(1)可以通过相反向量，把向量减法的运算转化为加法运算.(2)运用向量减法的三角形法则，此时要注意两

5、个向量要有共同的起点.(3)引入点O，逆用向量减法的三角形法则，将各向量起点统一.[再练一题]1．化简：－＋－＝________.【解析】　原式＝(－)＋＋＝＋＝0.【答案】　0用已知向量表示其它向量　如图2211所示，已知＝a，＝b，＝c，＝d，＝e，＝f，试用a，b，c，d，e，f表示：图2211(1)－；(2)＋；(3)－.【精彩点拨】　寻找图中已知向量和所表示向量之间的关系，然后利用向量的加(减)法解决．【自主解答】　(1)－＝＝－，∵＝d，＝b，政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时

6、代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线∴－＝d－b.(2)∵＋＝(－)＋(－)，＝a，＝b，＝c，＝f，∴＋＝b＋f－a－c.(3)－＝＝－，∵＝f，＝d，∴－＝f－d.用几个基本向量表示某个(些)向量的技巧：(1)首先，观察待表示向量的位置；(2)其次，寻找(或作)相应的平行四边形和三角形；(3)再次，运

7、用法则找关系；(4)最后，化简结果.[再练一题]2．如图2212，解答下列各题：图2212(1)用a，d，e表示；(2)用b，c表示；(3)用a，b，e表示；(4)用d，c表示.政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线【解】　由题意知，＝a，＝b，＝c，＝d，＝

8、e，则(1)＝＋＋＝d＋e＋a.(2)＝－＝－－＝－b－c.(3)＝＋＋＝e＋a＋b.(4)＝－＝－(＋)＝－c－d.[探究共研型]

9、a－b

10、与a，b之间的关系探究1　若a与b共线，怎样作出a－b?【提示】　①当a与b同向且

11、a

12、≥

13、b

14、时，在给定的直线l上作出差向量a－b；＝a，＝b，则＝a－b；②当a与b同向且

15、a

16、≤

17、b

18、时，在给定的直线l上作出差向量a－b：＝a，＝b，则＝a－b；③若a与b反向，在给定的直线l上作出差向量a－b：＝